Blaise Pascal: ئەفسانەی چەرخی ڕۆلێت
ئەو بیرکارزانەی کە زۆرجار داهێنانی چەرخەکەی دەدرێتە پاڵ، لە کاتێکدا ئەو هەوڵی دروستکردنی شتێکی تری دەدا.
Pascal (1623–1662) لە ساڵانی 1650دا تاقیکردنەوەی لەسەر ئامێری جووڵەی هەمیشەیی دەکرد. ئەو چەرخە سووڕاوەیەی کە نزیکەی هیچ لێکخشانێکی نییە و دەدرێتە پاڵی، دەکرێت باوباپیری ڕۆتۆری ڕۆلێت بێت؛ بەڵام ئەم پاڵدانە نەریتییە، نەک بەڵگەنامەیی.
بیرکارزانەکە
Blaise Pascal لە تەمەنی نۆزدە ساڵیدا ژمێرەرێکی میکانیکی دروست کرد، هەر لە هەرزەکاریدا ئەنجامی لە ئەندازەی پرۆجێکتیڤدا سەلماند، کاری بنەڕەتیی لەسەر پەستان و بۆشایی کرد، و لە ساڵی 1654دا لە نامەکانیدا لەگەڵ Pierre de Fermat «کێشەی خاڵەکان»ی چارەسەر کرد: چۆن بڕی گرەوی یارییەکی بەختی پچڕاو بە دادپەروەری دابەش بکرێت. وەڵامەکەیان ئەوە بوو کە بەپێی ئەگەریبیرکاریئەگەرئەگەری ئەنجامێک، لە 0 تا 1 یان 0% تا 100%. یەک ژمارە: 1/37 = 2.70%.هەمووی بخوێننەوە ← بردنەوەی هەر یاریزانێک ئەگەر یارییەکە بەردەوام بووایە دابەش بکرێت، و ئەمە سەرچاوەی بەهای چاوەڕوانکراوبیرکاریبەهای چاوەڕوانکراوتێکڕای ئەنجامی هەر گرەوێک لە ماوەی درێژدا. −1/37 ی بڕی گرەو بۆ هەموو گرەوێکی ستانداردی ئەورووپی.هەمووی بخوێننەوە ←ە. هەموو ژمێرکارییەکی EV لەم ماڵپەڕەدا لەو نامانەوە هاتووە.
ئایا ئامێرێکی ڕۆلێتی Blaise Pascal هەبووە؟
لە ناوەڕاستی ساڵانی 1650دا Pascal کاری لەسەر ئامێرێکی جووڵەی هەمیشەیی دەکرد و دەگوترێت چەرخێکی زۆر هاوسەنگی دروست کردووە کە ماوەیەکی درێژ بە لێکخشانێکی کەم دەسووڕایەوە. ئەو چیرۆکەی کە ئەم چەرخە بووە بە ڕۆتۆرکەرەستەڕۆتۆربەشە سووڕاوەکەی چەرخ کە خانەکانی هەڵگرتووە.هەمووی بخوێننەوە ←ی ڕۆلێت لە زۆر مێژوودا دووبارە دەکرێتەوە، بەڵام لە هیچ سەرچاوەیەکی سەرەتاییدا بەڵگەی بۆ نییە. دەکرێت خاوەنی یاریگاکانی شارۆچکە گەرماوییەکان لە سەدەی 18دا ناوەکەیان وەک هۆیەکی بازاڕکردن بەکار هێنابێت. بەڵام ئەمە شتێک نییە کە تاقیگەکە لەسەر ئەم بەڵگانە قبووڵی بکات.
ئەگەر، بە وشەکانی ئەو و ئێمە
نامەکانی 1654 باسی ڕۆلێت ناکەن، چونکە هێشتا بوونی نەبوو. پرسیارەکەیان ئەمەیە: دوو یاریزان هەر یەکەیان پێویستی بە سێ خاڵ هەیە بۆ بردنەوەی پارەکە؛ لە 2–1دا دەوەستن؛ پارەکە چۆن دابەش بکرێت؟ وەڵامەکەی Pascal ئەوە بەکار دەهێنێت کە ئێستا پێی دەڵێین چاوەڕوانیی مەرجدار، لەگەڵ بەڵگەیەکی گەڕاوە بە درێژایی داری دەرئەنجامە شیاوەکاندا. Huygens نامەگۆڕینەوەکەی خوێندەوە و لە ساڵی 1657دا یەکەم کتێبی خوێندنی لەسەر چاوەڕوانی بڵاو کردەوە. وشەی «چاوەڕوانی» هی ئەوە.
Pascal و Fermat کێشەی خاڵەکان چارەسەر دەکەن: بەهای چاوەڕوانکراو وەک نرخی دادپەروەرانەی پێگەیەک.
Huygens، De Ratiociniis in Ludo Aleae: یەکەم باسی چاپکراوی چاوەڕوانی.
Jakob Bernoulli، Ars Conjectandi: یاسای ژمارە گەورەکان.
ڕۆلێت لە پاریس وەسف دەکرێت. هەموو پارەدانێک 36/n − 1ە: EV = −1/37 (یان −2/38).
تاقیکردنەوەی chi-squareی Pearson، کە لەسەر سووڕانەوەکانی ڕۆلێت نیشان درا.
هەموو ئەوانەی سەرەوە، لەم ماڵپەڕەدا، لە وێبگەڕێکدا.
گرەوەکە
بەناوبانگترین بەڵگەی Pascal دەربارەی گرەو کردن پەیوەندی بە ڕۆلێتەوە نییە، بەڵکو بە خوداوە: ئەو «گرەو»ەی لە Pensées دا کە باوەڕ وەک گرەوێک بە پاداشتێکی بێکۆتا دادەنێت. ئەمە بەڵگەیەکی بەهای چاوەڕوانکراوە، و یەکەم جارە کەسێک تیۆری بڕیاردانی بۆ پشتگیریی هەر شتێک بەکار هێنابێت. ئەو یاریزانانەی ناوی Pascal بۆ چەرخەکە دەهێنن، Pascalی هەڵە دەهێنن؛ ئەوەی گرنگە ئەوەیە کە نیشانی دا چۆن نرخ بۆ قومارێک دادەنرێت.
گاڵتەجاڕییەکە
جا Pascal یەکەم چەرخی ڕۆلێتی دروست کردبێت یان نا، یارییەکە نموونەیەکی جوانی کارە ڕاستەقینەکەیەتی: ئامێرێک لە پیاوێکەوە کە سەلماندی ناتوانیت شتێک بەبێ هیچ بەدەست بهێنیت (جووڵەی هەمیشەیی سەرناگرێت؛ چاوەڕوانی پارێزراو دەمێنێتەوە)، کە بەکار دەهێنرێت بۆ ئەوەی هەمان شت بە چەند ملیۆن یاریزانێک لە ساڵێکدا نیشان بدرێت.
پرسیارەکان
لە سەرەتای ساڵانی 1650دا لە پاریس لە ناو کۆڕەکانی قوماردا دەسووڕایەوە، و هەر بەم شێوەیە کێشەی خاڵەکان لە ڕێگەی Chevalier de Méréوە گەیشتە دەستی. هیچ تۆمارێک نییە کە بە جددی بە پارە یاری کردبێت.
چونکە چیرۆکێکی خۆشە و چونکە بازاڕکەرانی کازینۆ لە سەدەی 19دا حەزیان لێی بوو. دووبارەی بکەنەوە، بەڵام لەگەڵ پەراوێزێکدا.
پشووی پێکەنین
ئەو سەلماندی کە ناتوانیت شتێک بەبێ هیچ بەدەست بهێنیت. پاشان کەسێک کازینۆیەکی لەسەر ئەوە بنیات نا.
سەرچاوەکان
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.