سوودی کازینۆ لە ڕۆلێتدا
ئەو بەشەی هەر بڕی گرەوێک کە کازینۆ بە تێکڕایی بۆ خۆی دەیهێڵێتەوە.
ڕۆلێتی ئەورووپی: 2.70% لەسەر هەموو گرەوێکی ستاندارد، چونکە پارەدانەکان وا حیساب کراون وەک ئەوەی 36 خانە هەبێت، لە کاتێکدا 37 خانە هەیە.
دەرهێنان
ڕێژەی دادپەروەر بۆ گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← دەبوو 36 بەرامبەر 1 بێت، چونکە بۆ هەر ڕێگایەکی بردنەوە 36 ڕێگای دۆڕاندن هەیە. کازینۆ 35 بەرامبەر 1 دەدات. ئەو یەکەپارەیەکەئەو بڕە بنەڕەتییەی گرەو کە سیستەمێک یان یاریزانێک پێی کار دەکات. سیستەمەکانی پلەبەندی بە یەکە وەسف دەکرێن بۆ ئەوەی لەسەر هەر مێزێک جێبەجێ بکرێن.هەمووی بخوێننەوە ← ونبووە، کە بەسەر 37 ئەنجامی یەکسان ئەگەردا دابەش دەبێت، دەکاتە 1/37 = 2.70%ی بڕی گرەو بۆ هەر سووڕانەوەیەک. هەمان کەمی لە هەموو پارەدانپارەپارەدانئەوەی گرەوێکی براوە دەیگەڕێنێتەوە، بە شێوەی «X بۆ 1» لە سەرووی بڕی گرەوی گەڕێندراوەوە دەوترێت.هەمووی بخوێننەوە ←ێکدا دەردەکەوێت چونکە هەموو پارەدانێک یاسای 36/n − 1 بەکار دەهێنێت: گرەوی دوو ژمارەگرەوگرەوی دوو ژمارەدوو ژمارەی تەنیشت یەک، پارەدانی 17:1.هەمووی بخوێننەوە ← 17 دەدات لە جیاتی 17.5، دەستەگرەودەستە1–12، 13–24 یان 25–36، پارەدانی 2:1.هەمووی بخوێننەوە ← 2 لە جیاتی 2.083، سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← 1 لە جیاتی 1.056. بۆشاییەکە هەمیشە 1/n یەکەیە بۆ هەر بردنەوەیەک، و n/37 بردنەوە بۆ هەر سووڕانەوەیەک، بۆیە هەمیشە 1/37 بۆ هەر سووڕانەوەیەک.
سوودی کازینۆ بەرامبەر بەشی هێڵراوەی کازینۆ
سوودی کازینۆ زیانی چاوەڕوانکراوبیرکاریزیانی چاوەڕوانکراوبەهای چاوەڕوانکراو جارانی کۆی بڕی گرەوکراو؛ تێکڕای ئەو بڕەی لە دانیشتنێک یان ماوەیەکدا دەدۆڕێنرێت.هەمووی بخوێننەوە ←ە بۆ هەر یەکەیەکی گرەوکراو: 2.70% بۆ هەر سووڕانەوەیەک. بەشی هێڵراوەی کازینۆپارەبەشی هێڵراوەی کازینۆئەو بەشەی پارەی یاریزانان کە دەیهێننە سەر مێز و کازینۆ لە ڕاستیدا بۆ خۆی دەیهێڵێتەوە. لە سوودی کازینۆ زیاترە چونکە قازانجەکان دووبارە گرەویان پێ دەکرێتەوە.هەمووی بخوێننەوە ← ئەوەیە کە کازینۆ بەڕاستی لەو پارەیەی هێناوتانە سەر مێز بۆ خۆی دەیهێڵێتەوە، و زۆر بەرزترە چونکە بردنەوەکانتان دووبارە گرەو دەکەنەوە. کڕینی ژەتۆنمێزکڕینی ژەتۆنگۆڕینەوەی پارەی نەختینە بە ژەتۆن لەسەر مێز. لە نێوان سووڕانەوەکاندا دەکرێت، و پارەکە لەسەر نەخشەی مێز دادەنرێت نەک بدرێتە دەستی کرۆپیە.هەمووی بخوێننەوە ←ێکی $100 کە هەر جارە $10 لە 200 سووڕانەوەدا گرەو کرابێت $2,000ی گەڕاندووە و نزیکەی $54ی وەک سوودی کازینۆ داوە؛ بەشی هێڵراوەی کازینۆ لەسەر ئەو کڕینە 54%ە. کازینۆکان بەشی هێڵراوەی کازینۆ ڕادەگەیەنن؛ یاریزانان دەبێت بە سوودی کازینۆ بیر بکەنەوە.
بۆچی هەموو گرەوێک هەمان سوودی کازینۆی هەیە
ئەمە هەڵبژاردنێکی دیزاینە، نەک ڕێکەوت. یاسای 36/n − 1 لە سەدەی 18دا جێگیر کرا و دوو سفرجۆردوو سفرخانەی 00 ی چەرخی ئەمریکی. بوونی سوودی کازینۆ لە 2.70%ەوە بەرز دەکاتەوە بۆ 5.26%.هەمووی بخوێننەوە ← دواتر لابرا بێ ئەوەی دەست لە پارەدانەکان بدرێت. ئەگەر پارەدانەکان بۆ 37 خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ← دادپەروەر بوونایە، گرەوی ڕاستەوخۆ 36 بەرامبەر 1ی دەدا و کازینۆ هیچ داهاتێکی نەدەبوو. سوودە یەکسانەکە ئاسانکارییە: هیچ گرەوێکی ڕۆلێت بە بەراورد لەگەڵ ئەوی تر «گرەوی گێلان» نییە، تەنها ئیستیسنا گرەوی پێنج ژمارەی ئەمریکییە بە 7.89%.
سوودی کازینۆ لە ڕۆلێتدا چی نییە
ئەگەربیرکاریئەگەرئەگەری ئەنجامێک، لە 0 تا 1 یان 0% تا 100%. یەک ژمارە: 1/37 = 2.70%.هەمووی بخوێننەوە ←ی دۆڕاندنی دانیشتنێک نییە؛ زۆربەی دانیشتنە کورتەکان بە جیاوازیبیرکاریجیاوازیپێوەرێک بۆ ئەوەی ئەنجامەکان چەند بە فراوانی بە دەوری بەهای چاوەڕوانکراودا بڵاو دەبنەوە. بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ زۆرە، بۆ گرەوی یەکسان کەمە.هەمووی بخوێننەوە ← یەکلایی دەبنەوە، و نزیکەی 42%ی دانیشتنە 100 سووڕانەوەییەکانی گرەوی یەکسان بە قازانجەوە کۆتایی دێن. کرێیەک بۆ هەر دانیشتنێک نییە؛ لەگەڵ کۆی گرەوەکانپارەکۆی گرەوەکانکۆی ئەو بڕەی لە ماوەی دانیشتنێک یان ماوەیەکدا گرەوی پێ کراوە، بە قازانجە دووبارە گرەوکراوەکانیشەوە. هەروەها: handle، action.هەمووی بخوێننەوە ← گەورە دەبێت، بۆیە سیستەمی پلەبەندیستراتیژیسیستەمی پلەبەندیهەر یاسایەک کە بڕی گرەو بەپێی ئەنجامەکانی پێشوو دەگۆڕێت. سیستەمە نەرێنییەکان دوای دۆڕاندن بەرزی دەکەنەوە، ئەرێنییەکان دوای بردنەوە.هەمووی بخوێننەوە ← کە زیاتر گرەو دەکات زیاتر دەدات. شتێک نییە کە شێوازێکی گرەوکردن بتوانێت کاڵی بکاتەوە، چونکە سوودی گرەوە هاوکاتەکان بە ڕێژەی بڕی گرەوەکانیان کۆ دەبنەوە.
بە پارە
بۆ هەر $1,000ی گرەوکراو زیانی چاوەڕوانکراو لە ڕۆلێتی ئەورووپیجۆرڕۆلێتی ئەورووپیچەرخی یەک سفر، 37 خانە، سوودی کازینۆ 2.70%. مۆدێلی بنەڕەتی ئەم ماڵپەڕە.هەمووی بخوێننەوە ←دا $27.03ە، لە ئەمریکیدا $52.63، و لەسەر گرەوی یەکسانگرەوگرەوی یەکسانسوور/ڕەش، تاک/جووت، بەرز/نزم. 18 ژمارە، پارەدانی 1:1.هەمووی بخوێننەوە ← لەگەڵ La PartageیاساLa partageیاسایەکی فەرەنسی: کاتێک سفر دێت، نیوەی بڕی گرەوێکی یەکسان دەگەڕێندرێتەوە. سوودی کازینۆ لەسەر ئەو گرەوانە نیوە دەکاتەوە بۆ 1.35%.هەمووی بخوێننەوە ← $13.51. یاریزانێکی هەمیشەیی کە هەر ئێوارەیەک $500 گرەو دەکات، دوو جار لە هەفتەیەکدا، بۆ ماوەی ساڵێک، $52,000ی گەڕاندووە و لەسەر چەرخێکی ئەورووپی نزیکەی $1,400ی وەک سوودی کازینۆ داوە. ژمارەکە بۆ هەر سووڕانەوەیەک بچووکە و بۆ هەر ساڵێک بێبەزەییە.
بۆ هەر سووڕانەوەیەک یان بۆ هەر گرەوێکی یەکلاییکراوە
نزیکەی هەموو گرەوێکی ڕۆلێت بە یەک سووڕانەوە یەکلایی دەبێتەوە، بۆیە سوودی کازینۆ بۆ هەر سووڕانەوەیەک و بۆ هەر گرەوێک هەمان ژمارەیە. گرەوێک کە دەتوانێت بێلایەن بێت و لەسەر نەخشەی مێزکەرەستەنەخشەی مێزتۆڕی چاپکراوی گرەو لەسەر مێزەکە. هەروەها: مێز، فەرش، پەڕۆ.هەمووی بخوێننەوە ← بمێنێتەوە دوو ژمارەی هەیە. گرەوی پیرۆزەیی Riverboat Roulette 3 ژمارەی چەرخێکی ئەمریکی دادەپۆشێت، ئەگەر یەکێکیان پێش یەکێک لە 8 ژمارە سپییەکان بێت بە 2 بەرامبەر 1 دەباتەوە، و لە هەموو ئەوانی تردا بێلایەن دەبێت. بۆ هەر گرەوێکی یەکلاییکراوە 2/11ی بڕی گرەوەکە دەدۆڕێنێت، 18.18%. بۆ هەر سووڕانەوەیەک 2/38 دەدۆڕێنێت، 5.26%، چونکە بە تێکڕایی گرەوێک 38/11 سووڕانەوە دەمێنێتەوە، نزیکەی 3.5. هەردوو ژمارەکە دروستن. ژمارەی بۆ هەر سووڕانەوەیەک گرەوەکە لەگەڵ ئەوانی تری مێزەکە بەراورد دەکات و تێچووی کاتژمێرێک دیاری دەکات؛ ژمارەی بۆ هەر گرەوێکی یەکلاییکراوە دەڵێت چەند لە هەر بڕی گرەوێک دەگەڕێتەوە کاتێک گرەوەکە لە کۆتاییدا یەکلایی دەبێتەوە.
کاتێک کازینۆیەک نرخەکە هەڵە دادەنێت
هەموو سوودێکی کازینۆ لەم پەڕەیەدا لە ژمێریارییەوە دێت کە کازینۆکان بە ئاسایی دروستی دەکەن. هەندێک جار نایکەن. لە ئۆکتۆبەری 1994دا Grand Casino لە Biloxi، Mississippi، 80 بەرامبەر 1ی پێشکەش دەکرد بۆ سێ زار کە کۆیان 4 بێت، و هەمان شت بۆ 17. سێ زار بە 216 شێوە دەکەون و تەنها 3یان کۆیان 4ە، بۆیە گرەوەکە بۆ هەر یەکەیەکی گرەوکراو 81 × 3/216 = 1.125ی دەگەڕاندەوە: سوودێکی 12.5% بۆ یاریزان. یاریزانان تێبینییان کرد. کازینۆکە لە یەک ڕۆژدا نزیکەی $180,000ی دۆڕاند، گرەوەکەی داخست، و بە 60 بەرامبەر 1 دووبارە کردییەوە، کە هەمان 3 دەرفەت لە 216دا دەکاتە سوودێکی 15.3% بۆ کازینۆ. Hunacek (2025)، بە پشتبەستن بە Bollman، چیرۆکەکە دەگێڕێتەوە. پارەدانە ستاندارەکانی ڕۆلێت سادەترن لەوەی بەم شێوەیە هەڵە بکرێن؛ گرەوە لاوەکیگرەوگرەوی لاوەکیگرەوێکی زیادەی ئارەزوومەندانە کە بە یارییە سەرەکییەکەوە بەستراوە، زۆربەی جار لەسەر زنجیرەیەک، ڕووداوێکی پاداشت یان جاکپۆتێک. نزیکەی هەمیشە گرانترە لە گرەوە ستانداردەکان.هەمووی بخوێننەوە ←یە نائاساییەکانی ئەو شوێنەن کە ژمێریارییەکەیان شایەنی پشکنینە.
گرەوە لاوەکییەکان لە یارییەکانی تری مێزدا
Bollman (2021) گرەوە سەرەکییەکانی بلاکجاک، باکارا، کرەپس و ڕۆلێت لە تەنیشت گرەوە لاوەکییە ئاساییەکانی هەمان مێزەکان دادەنێت. لە سێ یارییەکەی یەکەمدا گرەوی لاوەکی زیاتر لە گرەوی سەرەکی تێدەچێت، زۆرجار چەندین جار زیاتر. ئیستیسناکە دوایین یاری خشتەکەیە: سوودی کازینۆ لە ڕۆلێتی ئەمریکیجۆرڕۆلێتی ئەمریکیچەرخێک بە 0 و 00، 38 خانە، سوودی کازینۆ 5.26%. مۆدێلی بنەڕەتی ئەم ماڵپەڕە نییە.هەمووی بخوێننەوە ←دا لەسەر گرەوە سەرەکییەکان 5.26%ە، ئەوەندە بەرز کە گرەوێکی لاوەکی وەک Colors یان WINGO دەتوانێت هەرزانتر بێت.
هاوکێشە
پرسیارەکان
نەخێر. 2.70%ی ئەوەیە کە گرەوی دەکەن. دووبارە گرەوکردنەوەی هەمان پارە دیسان گرەوی دەکاتەوە.
نەخێر. ڕێژەیەکە. زیانی چاوەڕوانکراو بە دۆلار لەگەڵ بڕی گرەو گەورە دەبێت.
بە پێوانی سوودی کازینۆ، هەموو گرەوە ستانداردە ئەورووپییەکان یەکسانن؛ تەنها لەوەدا جیاوازن کە چەند جار دەبەنەوە و چەند دەدەن. لەگەڵ La Partage، گرەوی یەکسان نیوەی ئەوانی ترە.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
لەسەر چەرخێکی ئەورووپی گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← و گرەوێک لەسەر سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← هەردووکیان 2.70% تێدەچن، هەرچەندە یەکێکیان تاکە ژمارەیەک دادەپۆشێت و ئەوی تر هەژدە. بۆچی هەموو گرەوێک هەمان سوودی کازینۆبیرکاریسوودی کازینۆئەو بەشەی هەر بڕێکی گرەو کە کازینۆ بە تێکڕایی بۆ خۆی دەیهێڵێتەوە: 2.70% لە ڕۆلێتی ئەورووپیدا.هەمووی بخوێننەوە ←ی هەیە؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام هەموو پارەدانپارەپارەدانئەوەی گرەوێکی براوە دەیگەڕێنێتەوە، بە شێوەی «X بۆ 1» لە سەرووی بڕی گرەوی گەڕێندراوەوە دەوترێت.هەمووی بخوێننەوە ←ێک وا دانراوە وەک ئەوەی سفرچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ← لەوێ نەبێت، بۆیە هەموو گرەوێک لە 37 سووڕانەوەدا یەک یەکەپارەیەکەئەو بڕە بنەڕەتییەی گرەو کە سیستەمێک یان یاریزانێک پێی کار دەکات. سیستەمەکانی پلەبەندی بە یەکە وەسف دەکرێن بۆ ئەوەی لەسەر هەر مێزێک جێبەجێ بکرێن.هەمووی بخوێننەوە ← دەدۆڕێنێت، هەرچی دابپۆشێت.
گرەوێک لەسەر n ژمارە وەربگرن. (36 − n)/n بە 1 دەدات. لە 37 سووڕانەوەدا، بە تێکڕا، n جار دەباتەوە و 37 − n جار دەدۆڕێت.
بردنەوەکان n × (36 − n)/n = 36 − n یەکە دەهێنن. دۆڕاندنەکان 37 − n یەکە تێدەچن. جیاوازییەکە −1 یەکەیە لە هەر 37 سووڕانەوەیەکدا، و n لابراوە: ئەنجامەکە بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ، گرەوی گۆشەگرەوگرەوی گۆشەچوار ژمارە کە لەسەر نەخشەی مێز گۆشەیەکی هاوبەشیان هەیە، پارەدانی 8:1.هەمووی بخوێننەوە ← یان دەستەگرەودەستە1–12، 13–24 یان 25–36، پارەدانی 2:1.هەمووی بخوێننەوە ← هەمان شتە. یەک یەکە لە 37دا 2.70%ە.
لەسەر چەرخێک بە N خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ← هەمان کۆکردنەوە (36 − N)/N دەدات، بۆیە −2/38 = 5.26% لەسەر چەرخێکی ئەمریکی. تاکە گرەوێک کە شێوازەکە دەشکێنێت گرەوی پێنج ژمارەی ئەمریکییە: یاساکە دەڵێت دەبێت 6.2 بە 1 بدات، 6 دەدات، و 7.89% تێدەچێت.
Keno، یارییە لۆتەرییئاساکە، 25% یان زیاتری ئەوەی گرەوی لەسەر دەکرێت دەهێڵێتەوە. ئەگەر کازینۆیەک سفری بۆ چەرخێکی ڕۆلێت زیاد بکردایە و پارەدانەکانی وەک خۆی بهێشتایەتەوە، چەند سفر پێویست دەبوو بۆ ئەوەی ڕۆلێت وەک Keno گران بێت؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام دوازدە سفر: چەرخێکی 48 خانەیی.
بە z سفر چەرخەکە 36 + z خانەی هەیە، و پارەدانەکان هێشتا 36 گریمانە دەکەن. بەپێی یاسای مەتەڵەکەی سەرەوە، هەموو گرەوێک لە 36 + z سووڕانەوەدا z یەکە دەدۆڕێنێت، بۆیە سوودی کازینۆ z/(36 + z)ە.
ئەوە یەکسان بە چارەکێک دابنێن: 4z = 36 + z، بۆیە z = 12. دوازدە سفر لەسەر چەرخێکی 48 خانەیی 25% تێدەچێت.
چەرخی سێ سفری Las Vegas Strip، گرانترین ڕۆلێت کە زۆربەی یاریزانان تووشی دەبن، چارەکی ئەو ژمارەیەی هەیە.
سفرەکانخانەکانسوودی کازینۆ1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%لۆتەریی Massachusetts لە 2023دا چەرخێکی دەست پێ کرد بە 36 ژمارە و بێ سفر. تاکە ژمارەیەک 25 بۆ 1 دەدات، و سوور، ڕەشگرەوڕەشگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە ڕەشەکە. بە فەرەنسی: noir.هەمووی بخوێننەوە ←، تاک یان جووت 3 بۆ 2 دەدات. بێ سفر، ئایا لە ڕۆلێت هەرزانترە؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام نەخێر، زۆر گرانترە: 30.56% لەسەر ژمارەیەک و 25% لەسەر سوور یان ڕەش، بەرامبەر 2.70% لەسەر چەرخێکی ئەورووپی.
«بۆ» بڕی گرەوەکەش دەگرێتەوە. گرەوێکی $1 لەسەر ژمارەیەک بە تێکڕا یەک جار لە 36 تیروپشکدا $25 دەگەڕێنێتەوە: $25 دەگەڕێتەوە بەرامبەر $36 گرەوکراو، زیانی $11 لە 36دا، 30.56%.
گرەوێکی $2 لەسەر سوور لە نیوەی کاتەکاندا $3 دەگەڕێنێتەوە: $3 دەگەڕێتەوە بەرامبەر هەر $4ی گرەوکراو، زیانی 25%.
سفر تەنها یەک ڕێگایە بۆ دانانی نرخ. ڕۆلێت وەک ئەوەی 36 خانە هەبێت پارە دەدات و خانەی 37ەم زیاد دەکات؛ ئەم چەرخە 36 خانەی هەیە و بە سادەیی کەمتر پارە دەدات. Bollman (2024) وەک ڕاهێنانێک دایدەنێت.
کازینۆیەک گرەوێکی نوێی دەوێت لەسەر یازدە ژمارەی سەرەتاییبیرکاریژمارەی سەرەتاییژمارەیەکی تەواو لە سەرووی 1 ەوە کە تەنها 1 و خۆی بە تەواوی دابەشی دەکەن: 2، 3، 5، 7، 11، 13 و هتد.هەمووی بخوێننەوە ←یەکەی 1 تا 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و 31. دەبێت چەند پارە بدات بۆ ئەوەی هەمان 2.70%ی هەموو گرەوەکانی تری چەرخی ئەورووپی تێبچێت؟ بە 2 بە 1 چەند تێدەچێت؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام 25 بە 11، نزیکەی 2.27 بە 1. بە 2 بە 1 10.81% تێدەچێت.
یاسای مەتەڵی یەکەم بەکاربهێنن: گرەوێک لەسەر n ژمارە (36 − n)/n بە 1 دەدات. بە n = 11 ئەوە 25/11 بە 1یە، پارەدانێکی ناڕێک، چونکە ژەتۆنپارەژەتۆننیشانەیەک کە بڕێکی جێگیری پارە نوێنەرایەتی دەکات و بۆ گرەو کردن لەسەر نەخشەی مێز دادەنرێت. هەروەها: check.هەمووی بخوێننەوە ←ێکی $10 $22.73 دەباتەوە.
بە 2 بە 1، گرەوێکی $1 لە 11 سووڕانەوە لە 37دا $2 دەباتەوە و لە 26ەکەی تردا $1 دەدۆڕێنێت: 22 − 26 = −4 یەکە لە هەر 37 سووڕانەوەیەکدا، 10.81%.
هەر بۆیە ڕۆلێت گرەو لەسەر 1، 2، 3، 4، 6، 12 و 18 ژمارە دەفرۆشێت: 36 بەسەر هەر یەکێکیاندا دابەش دەبێت، بۆیە پارەدانی دادپەروەر ژمارەیەکی تەواوە. Taylor (2021) ڕاهێنانەکە بە دە ژمارەی سەرەتایی دادەنێت؛ یازدە دانەن.
پشووی پێکەنین
1/37ی هەموو بڕی گرەوێک، لەسەر هەموو گرەوێک، لە هەموو سووڕانەوەیەکدا.
سەرچاوەکان
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.