کۆمپیوتەرەکانی ڕۆلێت
کۆمپیوتەرێک چۆن کاتی تۆپەکە دەگرێت، کێ یەکەمەکانی دروست کرد، و دەبێت چەند ورد بێت.
کۆمپیوتەری ڕۆلێت لە چرکە یەکەمەکانی سووڕانەوەدا کاتی تۆپ و ڕۆتۆر دەگرێت و ئەو بەشەی چەرخەکە دیاری دەکات کە تۆپەکە دەبێت تێیدا بکەوێت. Edward Thorp و Claude Shannon یەکەمیان لە 1961 دروست کرد، و Eudaemonەکان لە 1976ەوە جۆری دیجیتاڵیان دروست کرد. ڕێبازەکە پێویستی بە گرەوە کە دوای هەڵدان وەربگیرێن: ستۆدیۆ ڕاستەوخۆکان ئێستا لە کاتی هەڵداندا گرەو دادەخەن، و نیڤادا لە 1985ەوە ئەم جۆرە ئامێرانەی قەدەغە کردووە.
یەکەم سیستەمی کۆمپیوتەری ڕۆلێت چۆن دروست کرا
بیرۆکەکە لە بەهاری 1955دا بۆ Edward Thorp هات، کاتێک خوێندکاری خوێندنی باڵای فیزیک بوو لە UCLA: چەرخێک کە هێندە باش دروست کرابێت کە لار نەبێت دەبێت تۆپەکەکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ← هێندەی هەسارەیەک بە شێوەیەکی پێشبینیکراو بسووڕێنێت. ڤیدیۆی چەرخێکی هەرزانی نیو قەبارەی گرت بە کاتژمێرێکی ڕاگرتن لە ناو وێنەکەدا و بۆی دەرکەوت کە زۆر ناڕێکە بۆ پێشبینیکردن، و گەشتێک بۆ نیڤادا لە کانوونی یەکەمی 1958 پیشانی دا کە چەرخەکانی کازینۆ بە نەرمی دەسووڕێنەوە. پاشان بلاکجاک جێگەی گرتەوە. لە تشرینی دووەمی 1960دا، لە MIT، داوای لە Claude Shannon کرد توێژینەوەکەی دەربارەی ژماردنی کارت بۆ ئەکادیمیای نیشتمانیی زانستەکان بنێرێت؛ لە کۆتایی کۆبوونەوەکەدا Shannon پرسی چی تری لەسەر کار دەکات، و پڕۆژەی ڕۆلێتەکە گوازرایەوە بۆ ژێرزەمینەکەی Shannon. چەرخێکی ستانداردیان بە $1,500 لە Renoوە کڕی، لەسەر مێزێکی کۆنی بیلیاردی بەردی دایاننا، و کاتی تۆپەکەیان بە ڕووناکییەکی سترۆب و کاتژمێرێک گرت کە تا سەدیەکی چرکە دەخوێندرایەوە. بە ڕاهێنان هەڵەکانی کاتگرتنیان لە نزیکەی 0.03 بۆ 0.01 چرکە دابەزی. تا حوزەیرانی 1961 کۆمپیوتەرەکە دوازدە ترانزیستۆری هەبوو و بە قەبارەی پاکەتێک جگەرە بوو: سویچێک لە ناو پێڵاودا، کە بە پەنجە گەورەی پێ کاری پێ دەکرا، کاتی ڕۆتۆرکەرەستەڕۆتۆربەشە سووڕاوەکەی چەرخ کە خانەکانی هەڵگرتووە.هەمووی بخوێننەوە ← و تۆپەکەی دەگرت، و دەنگێک لە یەک گوێدا یەکێک لە هەشت بەشەکەیچەرخبەشکەوانەیەکی پێکەوەلکاوی خانەکان لەسەر چەرخ، جیاواز لە کۆمەڵێک لەسەر نەخشەی مێز.هەمووی بخوێننەوە ← چەرخەکەی دیاری دەکرد. لەو هاوینەدا لە لاس ڤێگاس Shannon لە لای چەرخەکە کاتی دەگرت و ژمارەکانی دەنووسی وەک هەر یاریزانێکی سیستەم، لە کاتێکدا Thorp لە کۆتایی دووری مێزەکە گرەوی دە سەنتی دەکرد. پێشبینییەکان ڕاست دەرچوون، بەڵام وایەرە باریکەکانی وەک موو بۆ گوێگرەکە بەردەوام دەپچڕان، و جارێک ئافرەتێک لە تەنیشت Thorp بە ترسەوە سەیری ئەو بڵندگۆیەی کرد کە لە گوێیەوە دەرچووبوو. هەرگیز بە جدی گرەویان نەکرد. Thorp لە 1966 سیستەمی کۆمپیوتەری ڕۆلێتی ڕاگەیاند و وردەکارییەکانی لە 1979 و 1984 بڵاو کردەوە.
یەکەم کۆمپیوتەرە دیجیتاڵییەکان
ئامێرەکەی Thorp و Shannon ئەنالۆگ بوو: سووڕگەکەی بەرنامەکەی بوو، و گۆڕینی ڕێبازەکە واتای دووبارە وایەرکردنی بوو. مایکرۆپرۆسێسەر ئەو سنوورەی لابرد. Alan Lewis، خوێندکارێک لە Caltech، لە 1972 کۆمپیوتەرێکی دیجیتاڵیی دەستکرد لە ناو جانتای کامێرایەکدا برد بۆ Circus Circus لە لاس ڤێگاس، لە باڵکۆنێکی سەرووی مێزەکانەوە کاتی چەرخەکانی گرت و پێشبینییەکانی بە ڕادیۆ بۆ هاوبەشێکی خوارەوە نارد. کاری کرد، و هیچ پارەیەکی نەهێنا؛ دواتر زانی کە لاریی چەرخەکەی لەبیر کردبوو. لە 1976ەوە کۆمەڵێک خوێندکاری فیزیک لە Santa Cruz، Eudaemonەکان، کارەکەیان بە تەواوی کرد. چەرخێکی کازینۆیان کڕی، تۆپ، ڕۆتۆر، لاری و بازدانەکەیان پێوا، و هاوکێشەیان نووسی بە پێنج ڕێکخستن کە یاریزانەکە بۆ هەر چەرخێک دەیگونجاند بە کلیککردنی سویچی پەنجەی پێ بۆ نزیکەی بیست خولەک پێش گرەوکردن. کۆمپیوتەرەکەیان چەند چرکەیەک دوای دەستپێکی سووڕانەوە یەکێک لە هەشت بەشەکەی دیاری دەکرد. لە مێزێکی ڕاستەقینەدا لە کانوونی دووەمی 1978 سوودێکی دا کە بە 25% خەمڵاندیان؛ ئامێرەکان، کە بە جەستەوە بەسترابوون و دواتر لە ناو پێڵاودا دروست کران، زۆر زیاتر لە فیزیکەکە شکستیان هێنا (بڕواننە The Eudaemons).
بۆچی گرەوی درەنگ گرنگ بوو
کازینۆیەک دەتوانێت بە تەواوی پێشبینی ڕابگرێت بە ڕەتکردنەوەی گرەو کاتێک تۆپەکە هەڵدرا. Thorp بۆی دەرکەوت کە نزیکەی هیچ کامیان وا ناکەن: لە Reno، لاس ڤێگاس، لەندەن، مۆنتی کارلۆ، نیس، ڤێنیس و پۆرتۆ ڕیکۆ نەریتی باو ئەوە بوو کە یەک یان دوو خول پێش کەوتنی تۆپەکە بانگی «گرەوی تر نییەڕێکارگرەوی تر نییەبانگی کرۆپیە (یان ئاگادارکردنەوەی سەر شاشە) کە گرەو کردن دادەخات. ئیتر ژەتۆن دانانرێت، ناجووڵێنرێت و لاناچێت.هەمووی بخوێننەوە ←» بکرێت. ئەو پەنجەرەیە ئەوەیە کە هەموو پلانێکی پێشبینی لەو کاتەوە پێویستی پێی بووە، لە Eudaemonەکانەوە تا بانگە درەنگەکانی تیمی Ritz لەسەر ڕێڕەوی هێلکەییمێزڕێڕەوی هێلکەییئەو پشتێنە هێلکەییەی سەر نەخشە ڕاستەوخۆ و ئەلیکترۆنییەکان کە ژمارەکان بە ڕیزبەندی چەرخ پیشان دەدات، بۆ دانانی گرەوی دراوسێکان و بەشەکان بە یەک لێدان.هەمووی بخوێننەوە ←. نیڤادا لە ئایاری 1985 ئامێرەکانی پێشبینیی قەدەغە کرد، و ستۆدیۆ ڕاستەوخۆکان ئێستا لە کاتی هەڵداندا گرەو دادەخەن.
کازینۆکان چۆن بەرەنگار بوونەوە
لەو ساڵانەدا کە هێشتا دوای هەڵدان گرەو وەردەگیرا، کازینۆکان لە ڕێگەی کرۆپیەوە بەرەنگاری یاریزانە گوماناوییەکان دەبوونەوە. گێڕانەوەکانی یاریزانەکانی سیستەمی Norman Leigh لە نیس لە 1966 و تیمەکانی دواتری پێشبینی باسی کرۆپیەکەسەکانکرۆپیەبەڕێوەبەری یارییەکە لەسەر مێزی ڕۆلێت.هەمووی بخوێننەوە ←یەکی نوێ لە هەر سووڕانەوەیەکدا دەکەن، تۆپێکی گۆڕاو، سووڕانەوەی کورت یان خێرا، مێزێکی پڕ لە خەڵکی خودی کازینۆکە، و لە کۆتاییدا مێزێکی داخراو. ئەم چیرۆکانە لە لایەنی یاریزانەکانەوە دێن و پشتڕاستکردنەوەیان قورسە (Goldman، 2007). لەگەڵ ئەوەشدا تاکتیکەکان واتادارن: سووڕانەوەیەکی کورت یان خێرا ناتوانێت تۆپەکە بەرەو خانەیەککەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ← ئاراستە بکات، بەڵام ئەو کاتگرتنە تێک دەدات کە پێشبینیکەرێک دەیپێوێت.
پێشبینییەکە دەبێت چەند باش بێت
Thorp (1984) ژماردی کە پێشبینییەک چەند بەهای هەیە کاتێک هەڵەکەی شوێن کەوانەی زەنگ دەکەوێت: لە سووڕانەوەیەکی ئاساییدا خانە پێشبینیکراوەکە σ خانە بەم لا یان ئەو لادا هەڵەیە. گرەو تەنها لەسەر ژمارە پێشبینیکراوەکە بکەن، یان لەسەر ئەو و دوو دراوسێگرەودراوسێکانژمارەیەک و ئەو دوو خانەیەی لە هەر لایەکیەوەن لەسەر چەرخەکە، پێنج ژەتۆنی ڕاستەوخۆ.هەمووی بخوێننەوە ← لە هەر لایەک، و سوودەکە تەنها بە σ وە بەستراوە. پێشبینییەکی تەواو هەموو گرەوێکی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← دەباتەوە. لە σ = 10 خانە، ئەو وردییەی Thorp و Shannon پێی گەیشتن، گرەوێکی ڕاستەوخۆ نزیکەی +44% دەداتەوە، ئەو ژمارەیەی Thorp بۆ ئامێرەکەیان دەیدات؛ گێڕانەوەکەی 1998ی ئەوە دەخاتە سەر هەشتیەکی چەرخەکە کە زۆرترین لایەنگیریی لێ دەکرێت. سوودەکە بە خێرایی دادەبەزێت کاتێک هەڵەکە گەورە دەبێت و لە نزیکەی 17 خانەدا لە چەرخێکی ئەورووپی و 16 لە چەرخێکی ئەمریکیدا نامێنێت، کاتێک پێشبینییەکە بە نزیکەی نیوەی چەرخەکە هەڵە دەکات. بودجەی هەڵەی خودی Thorp پیشان دەدات بۆچی ئەو سنوورە نزیکە: هەڵەی جیاوازی 1.4 و 5.5 خانە لە کاتگرتنی ڕۆتۆر و تۆپەکەوە، 7 لە کەوتنی تۆپەکە بەسەر لادەرەکانداکەرەستەلادەریەکێک لەو بەربەستە کانزاییانەی سەر لێواری لێژ کە تۆپی کەوتوو پەرشوبڵاو دەکەن. هەروەها: canoe، diamond، pin.هەمووی بخوێننەوە ← و 6 لە بازدانەکەی ناو خانەکانەوە پێکەوە دەبنە نزیکەی 10.8.
پرسیارەکان
نەخێر. هیچ تۆپێک نییە. ژمارەکە پێش ئەنیمەیشنەکە لە لایەن نەرمەکاڵاوە دەردەهێنرێت.
بەرامبەر کاتگرتن لاواز دەبوون، بۆیە هیچ کامیان بەو شێوەیە بەڕێوە نابرێن.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
بانگێکی دراوسێکانگرەودراوسێکانژمارەیەک و ئەو دوو خانەیەی لە هەر لایەکیەوەن لەسەر چەرخەکە، پێنج ژەتۆنی ڕاستەوخۆ.هەمووی بخوێننەوە ← یەک ژەتۆنپارەژەتۆننیشانەیەک کە بڕێکی جێگیری پارە نوێنەرایەتی دەکات و بۆ گرەو کردن لەسەر نەخشەی مێز دادەنرێت. هەروەها: check.هەمووی بخوێننەوە ← لەسەر ژمارەیەک و لەسەر دوو خانەکەیکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ← هەر لایەکی لەسەر چەرخەکە دادەنێت: پێنج ژەتۆن. پێشبینییەک دەبێت چەند جار لەو پێنج خانەیەدا بکەوێت بۆ ئەوەی بگاتە نە قازانج نە زیان، و ئەگەر یەک جار لە پێنجدا ڕاست بێت چەند قازانج دەکات؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام لە 5 لە 36دا، 13.9%، دەگاتە نە قازانج نە زیان، بەرامبەر 13.5% تەنها بە ڕێکەوت. ئەگەر یەک جار لە پێنجدا ڕاست بێت، 44% زیاتر لەوەی گرەوی کردووە دەگەڕێنێتەوە.
ئەگەر بانگەکە بپێکێت، یەک ژەتۆن 35 بە 1 دەباتەوە و لەگەڵ بردنەوەکەیدا دەگەڕێتەوە، 36 ژەتۆن، و چوارەکەی تر دەدۆڕێن. بۆیە پێکانێک 36 بەرامبەر 5ی گرەوکراو دەگەڕێنێتەوە، و بانگەکە دەگاتە نە قازانج نە زیان ئەگەر 5 جار لە 36دا بپێکێت، 13.9%. بە ڕێکەوت 5 جار لە 37دا دەپێکێت، 13.5%. ئەو جیاوازییە بچووکە، کەمتر لە نیو خاڵی لەسەدی، سەرچاوەی هەموو 2.70%ەکەیە.
بە یەک پێکان لە پێنجدا، 0.2 × 36 = 7.2 ژەتۆن بۆ هەر 5ی گرەوکراو دەگەڕێتەوە، +44%. بە یەک لە چواردا، +80%.
هەر بۆیە بەدەستهێنانێکی بچووک لە وردیدا ئەوەندە بەهای هەیە، و بۆیە کازینۆکان لە بڕە گەورەکاندا گرەوی ڕاگەیەندراومێزگرەوی ڕاگەیەندراوگرەوێک کە بە کرۆپیە ڕادەگەیەنرێت نەک بە دەست دابنرێت، زۆربەی جار گرەوێک لەسەر بەشێکی چەرخ وەک voisins یان tiers. هەروەها «گرەوی ڕاگەیەندراو».هەمووی بخوێننەوە ← زوو دادەخەن: ئەو جیاوازییە بچووکە هەموو پەراوێزی کازینۆیە. ڕاپۆرت کراوە کە یاریزانەکانی Ritz لە 2004 بەم شێوەیە گرەویان کردووە.
Thorp چوار هەڵەی سەربەخۆی لە پێشبینییەکەیدا ڕیز کرد، بە خانە: 1.4 لە کاتگرتنی ڕۆتۆرکەرەستەڕۆتۆربەشە سووڕاوەکەی چەرخ کە خانەکانی هەڵگرتووە.هەمووی بخوێننەوە ←ەوە، 5.5 لە کاتگرتنی تۆپکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ←ەوە، 7 لە کەوتنی تۆپەکە بەسەر لادەرەکانداکەرەستەلادەریەکێک لەو بەربەستە کانزاییانەی سەر لێواری لێژ کە تۆپی کەوتوو پەرشوبڵاو دەکەن. هەروەها: canoe، diamond، pin.هەمووی بخوێننەوە ← و 6 لە بازدانەکەی ناو خانەکانەوە. کۆی گشتی چەند گەورەیە، و دوو هەڵەی کاتگرتنەکە چەند زیاد دەکەن؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام بە گشتی نزیکەی 10.8 خانە. بێ هەڵەکانی کاتگرتن دەبووە 9.2، بۆیە دوو کاتگرتنەکە تەنها 1.6 زیاد دەکەن.
هەڵە سەربەخۆکان ڕاستەوخۆ کۆ نابنەوە؛ دووجاکانیان کۆ دەبنەوە. قەبارەی ئاسایی کۆی گشتی ڕەگی دووجای کۆی دووجاکانە: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، و √117.2 ≈ 10.8.
بێ دوو هەڵەی کاتگرتنەکە: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
کۆی گشتیی 10.8 خانە لە ناو سنووری 17 خانەی خشتەکەی ئەم لاپەڕەیەدایە و لەسەر تاکە ژمارەیەک نزیکەی +34% بەهای هەیە. ئەو وانەیەی Thorp وەریگرت: کاتێک کەوتن بەسەر لادەرەکاندا گەورەترین هەڵە بێت، کاتگرتنی باشتر شتێکی کەم دەهێنێت.
پشووی پێکەنین
فیزیکەکە کار دەکات. کاتی گرەو داخرا.
سەرچاوەکان
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes، بەشی 465.