خاوبوونەوە
تاکە بەشی سووڕانەوەکە کە بەڕاستی پێشبینیکراوە.
خاوبوونەوەی تۆپ لەسەر ڕێڕەوەکە چەماوەیەکی نەرم پەیڕەو دەکات کە لێکخشان و بەرگریی هەوا دیاری دەکەن. لە کاتی چەند سووڕێکەوە دەتوانن کاتی کەوتن تا بەشێک لە چرکەیەک بخەمڵێنن. پەرشبوونی دواتر زۆربەی ئەو وردییە هەڵدەوەشێنێتەوە.
مۆدێلەکە
تۆپکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ←ەکە وەک شتێک سەیر بکەن کە لە ژێر بڕگەیەکی نەگۆڕی a (لێکخشانی گلۆربوونەوە) و بڕگەیەکی هاوڕێژە لەگەڵ خێرایی b·v (بەرگریی هەوا و لەدەستدانی پەیوەست بە خێرایی) خاو دەبێتەوە: dv/dt = −(a + bv). چارەسەرەکە نزیکبوونەوەیەکی تەوانی بەرەو خێرایی یەکلاکەرەوەی کەوتنە. بۆیە کاتی سووڕ T = 2πr/v لە هەر سووڕێکدا بە بڕێکی زیادبوو درێژ دەبێتەوە. a و b لە چەند سووڕی یەکەمەوە بدۆزنەوە و سووڕەکانی ماوە، و کاتی کەوتن، دەکەونە دوای. هیچ شتێکی سەیر لێرەدا نییە؛ میکانیکی ساڵی یەکەمە کە لەسەر تۆپێک لەسەر ڕێڕەوێک جێبەجێ کراوە.
خەمڵاندنەکە چی دەدات
کاتی کەوتن تا 0.2 چرکە، لەگەڵ خێرایی ڕۆتۆرکەرەستەڕۆتۆربەشە سووڕاوەکەی چەرخ کە خانەکانی هەڵگرتووە.هەمووی بخوێننەوە ←ی 15 خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ← لە چرکەیەکدا، ئەو خانەیەی لە ژێر خاڵی کەوتندایە تا نزیکەی سێ خانە دیاری دەکات. ئەمە هەواڵی خۆشە بۆ پێشبینیکەرێک. هەواڵی ناخۆش ئەوەیە کە تۆپەکە پاشان لێواری لێژکەرەستەلێواری لێژناوچە لێژەکەی نێوان ڕێڕەوی تۆپ و خانەکان، کە لادەرەکانی لێیە.هەمووی بخوێننەوە ← دەبڕێت، لە لادەرکەرەستەلادەریەکێک لەو بەربەستە کانزاییانەی سەر لێواری لێژ کە تۆپی کەوتوو پەرشوبڵاو دەکەن. هەروەها: canoe، diamond، pin.هەمووی بخوێننەوە ←ێک دەدات و بەسەر دیواری نێوان خانەکانکەرەستەدیواری نێوان خانەکانجیاکەرەوە کانزاییەکەی نێوان دوو خانە لەسەر چەرخەکە.هەمووی بخوێننەوە ←دا هەڵدەبەزێتەوە، و خانەی کۆتایی بەسەر دابەشبوونێکی 20 تا 30 خانە پاندا بڵاو دەبێتەوە. وردیی قۆناغی ڕێڕەو بە زۆری لەلایەن پەرشبوونی قۆناغی کەوتنەوە دەخورێت.
چی دەمێنێتەوە
ئەگەر دابەشبوونی پەرشبوون لووتکەیەکی هەبێت، بەجۆرێک کە تۆپەکە زیاتر لە هەڕەمەکی نزیک خانەی کەوتن بنیشێتەوە، ئەوا گرەوکردن لەسەر بەشچەرخبەشکەوانەیەکی پێکەوەلکاوی خانەکان لەسەر چەرخ، جیاواز لە کۆمەڵێک لەسەر نەخشەی مێز.هەمووی بخوێننەوە ←ێک لە دەوری خانە پێشبینیکراوەکە سوودێکی بچووک دەدات. Small و Tse (2012) ئەمەیان لە تاقیگەدا بە کامێرایەک پێوا و ڕێژەی پێکانی بەشی پێشبینیکراویان بە ئەندازەیەک بەرز دۆزییەوە کە سوودی کازینۆبیرکاریسوودی کازینۆئەو بەشەی هەر بڕێکی گرەو کە کازینۆ بە تێکڕایی بۆ خۆی دەیهێڵێتەوە: 2.70% لە ڕۆلێتی ئەورووپیدا.هەمووی بخوێننەوە ← بکاتە سوودی چەند لەسەدی یاریزان. بارودۆخەکەیان، بینینێکی تەواو لە سەرەوە، چەرخێکی ناسراو، گرەوی دانراو دوای هاویشتنی تۆپ، لە مێزێکی ڕاستەوخۆدا بوونیان نییە.
چی لە کاتژمێرێکەوە بۆ کاتژمێرێکی تر دەگۆڕێت
دوو نەگۆڕەکە بۆ چەرخێک جێگیر نین. گرووپی Eudaemon، کە لە ساڵانی 1970دا بۆ چەند ساڵێک کاتی چەرخێکی کازینۆیان پێوا، دۆزییانەوە کە هەوا زۆربەی خاوکردنەوەکە دەکات، زیاتر لە ڕێڕەوەکە، و تۆپەکە گرنگە: تۆپێکی تەفلۆن دوو هێندەی تۆپێکی دروستکراو لە ماددەی تۆپی بیلیارد خێرا خێرایی لەدەست دەدا. هەروەها بینییان پێشبینییەکانیان کاتژمێری 5 تا 10% دەخزان کاتێک دەرگایەک دەکرایەوە یان کەشوهەوا دەگۆڕا، چونکە هەوای شێدار یان قورس تۆپەکە زووتر خاو دەکاتەوە. بۆیە بەرنامەکەیان ڕێکخستنی جیای بۆ ڕێژەی خاوبوونەوەی تۆپ و بۆ ئەو خێراییەی ڕێڕەوەکەی تێدا جێدەهێڵێت هەڵدەگرت، و یاریزانەکە هەردووکیانی لە هەموو مێزێکدا و دیسان هەر کاتێک پێشبینییەکان دەستیان بە لادان دەکرد سەرلەنوێ ڕێک دەخستەوە.
بۆچی تاقیگە ئەمە ڕوون دەکاتەوە
نەک بۆ ئەوەی هەر کەسێک بتوانێت بیکات. بۆ پیشاندانی ئەوەی هەڕەمەکیبوونی یارییەکە بەڕاستی لە چی پێکهاتووە: قۆناغێکی دیاریکراو کە کازینۆکان بە داخستنی زووی گرەو و کەمترین سووڕ دەیپارێزن، و قۆناغێکی ئاژاوەیی کە بە لادەر و دیواری نزمی نێوان خانەکان دەیپارێزن. یاریزانێک کە ئەمە تێبگات تێدەگات بۆچی 2.70%ەکە پارێزراوە.
ژماردنەکە خۆتان بکەن
لە هەر پەخشێکدا کاتی تێپەڕینی تۆپەکە بە لای لادەرێکدا بۆ سێ سووڕ بپێون و درێژی بکەنەوە؛ زۆربەی کات لە ماوەی یەک سووڕی کەوتنەکەدا دەبن، کە قۆناغی دیاریکراوە بەو شێوەیەی وەسف کرا کار دەکات. پاشان سەیر بکەن تۆپەکە بەڕاستی لە کوێ دەنیشێتەوە بەراورد بە ئەو خانەیەی لە ژێر خاڵی کەوتندایە، و بۆ پەنجا سووڕانەوە ژمارەکان تۆمار بکەن. تۆمارەکە دابەشبوونێکی پەرشبوونە، و پانییەکەی وەڵامی «بۆچی ناتوانرێت ئەمە بەزێنرێت؟»ە.
هاوکێشە
پرسیارەکان
نەخێر. لێکخشان لەگەڵ تۆز، شێ و سووانەوەدا دەگۆڕێت. پێشبینیکەرەکان لە هەموو سووڕانەوەیەکدا دووبارە دەیگونجێننەوە.
سێ خەمڵاندنێکی نزیکەیی دەدەن؛ پێنج یان شەش خەمڵاندنێکی باش. کەمترینی چواری ستۆدیۆکان کاتێکی کەم بۆ گرەو دەهێڵێتەوە، و گرەوەکان هەر داخراون.
چەند کەسێک، بۆ ماوەیەکی کورت، بە ئامێر، پێش ئەوەی کازینۆکان خۆیان بگونجێنن و یاساکان بەدوایدا بێن. سەیری یاری بە سوود بکەن.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
لە مۆدێلە ڕوونکەرەوەکەی Thorp بۆ تۆپێکیکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ← هێواشبووەوە، ئەگەر یەک خول لەسەر ڕێڕەوەکە T چرکە بخایەنێت، تۆپەکە 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 خولی ماوە پێش ئەوەی ڕێڕەوەکە جێبهێڵێت. دوای خولێکی نیو چرکەیی چەند ماوە، و دوای یەکێکی یەک چرکەیی؟ هەڵەیەکی کاتگرتنی 0.012 چرکە لە T = 0.8دا پێشبینییەکە چەند دەجووڵێنێت؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام نزیکەی 9.5 خول دوای خولێکی نیو چرکەیی و 2.85 دوای خولێکی یەک چرکەیی. هەڵەکە پێشبینییەکە نزیکەی 0.12ی خولێک دەجووڵێنێت، نزیکەی 4½ خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ←.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 و e^0.075 ≈ 1.0779، بۆیە 1/0.0779 ≈ 12.84، و 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 خول. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618، 1/0.1618 ≈ 6.18، و 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. خولێکی خێرا واتە خولی زۆر ماوە، و خولێکی دوو هێندە هێواشتر کەمتر لە سێیەکی ئەوەندە دەهێڵێتەوە.
لە T = 0.8دا فۆرموولەکە 4.51 خول دەدات؛ لە T = 0.812دا 4.39 دەدات. هەڵەیەکی 12 هەزاریەکی چرکە، نزیکەی ئەو کاتەی تۆپەکە بە پانیی خۆی دەخلیسکێت، پێشبینییەکە 0.12ی خولێک دەجووڵێنێت: نزیکەی 4½ خانەی چەرخێکی 37 خانەیی. ئەو یەک هەڵەیە زۆربەی ئەو 5.5 خانەیەیە کە بودجەی هەڵەی Thorp بۆ کاتگرتنی تۆپەکە ڕێگەی پێدەدات (بڕواننە یاری بە سوود)، و هەر بۆیە کاتژمێرەکە، نەک ژمێرکارییەکە، پێشبینیکەرێک سنووردار دەکات.
پشووی پێکەنین
پێشبینیکراوە تا کەوتن. پاشان لادەرەکان.
سەرچاوەکان
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”