مەسەلە: دوو دەستە و ژەتۆنێک
دوو دەستە 24 ژمارە دادەپۆشن. ژەتۆنێک لەسەر سفر زیاد بکەن و 25 دادەپۆشن. ئایا بیمەکە دەهێنێت؟

نەخێر. هەر بەشێک −2.70%ی بڕی گرەوەکەیەتی، بۆیە تێکەڵەکە −2.70%ی کۆکەیە. مەسەلەکە هۆکارەکەی هەنگاو بە هەنگاو ڕوون دەکاتەوە، دابەشبوونی ورد حیساب دەکات، و پیشان دەدات چی دەگۆڕێت (شێوەکە) و چی ناگۆڕێت (نرخەکە).
مەسەلەکە
$10 لەسەر دەستەگرەودەستە1–12، 13–24 یان 25–36، پارەدانی 2:1.هەمووی بخوێننەوە ←ی یەکەم، $10 لەسەر دەستەی دووەم و $1 لەسەر سفرچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ← گرەو دەکەن. (a) ئەنجامە مومکینەکان و ئەگەرەکانیان چین؟ (b) بەهای چاوەڕوانکراوبیرکاریبەهای چاوەڕوانکراوتێکڕای ئەنجامی هەر گرەوێک لە ماوەی درێژدا. −1/37 ی بڕی گرەو بۆ هەموو گرەوێکی ستانداردی ئەورووپی.هەمووی بخوێننەوە ← چەندە؟ (c) ئایا ژەتۆنپارەژەتۆننیشانەیەک کە بڕێکی جێگیری پارە نوێنەرایەتی دەکات و بۆ گرەو کردن لەسەر نەخشەی مێز دادەنرێت. هەروەها: check.هەمووی بخوێننەوە ←ی سفر گرەوەکە باشتر دەکات؟
چارەسەری (a) و (b)
ئەنجامەکان: تۆپکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ← لە 1–24 (24 خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ←): دەستەیەک $20 دەدات، ئەوی تر $10 دەدۆڕێنێت، سفر $1 دەدۆڕێنێت: پوختە +$9. تۆپ لە 25–36 (12 خانە): هەردوو دەستەکە دەدۆڕێنن، سفر دەدۆڕێنێت: −$21. تۆپ لەسەر سفر (1 خانە): دەستەکان $20 دەدۆڕێنن، سفر $35 دەدات: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 بۆ هەر سووڕانەوەیەک لەسەر $21ی گرەوکراو: 2.70%.
چارەسەری (c)
بەبێ ژەتۆنی سفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 لەسەر $20ی گرەوکراو، هەروەها 2.70%. ژەتۆنی سفر ئەنجامی −$20ی سفری کردۆتە +$15 (باشبوونێکی $35 یەک جار لە 37دا، کە بۆ هەر سووڕانەوەیەک $0.95 دەهێنێت) و لە 36 سووڕانەوەکەی تردا $1ی تێچووە (کە بۆ هەر سووڕانەوەیەک $0.97ە). گۆڕانی پوخت: −$0.03 بۆ هەر سووڕانەوەیەک، کە 2.70%ی دۆلارە زیادەکەیە. بیمەکە ڕێک وەک هەموو شتێکی تر نرخی دانراوە.
بۆچی ئەمە گشتی دەبێت
بەها چاوەڕوانکراوەکان کۆ دەبنەوە. هەر کۆمەڵە گرەوێکی هاوکات EVیەکی هەیە یەکسان بە کۆی EVی بەشەکان، کە هەریەکەیان −1/37ی بڕی گرەوەکەیەتی. بۆیە هەر تێکەڵەیەک −1/37ی کۆی بڕی گرەوە. هیچ ڕیزکردنێکی ژەتۆنەکان لەسەر نەخشەی مێزکەرەستەنەخشەی مێزتۆڕی چاپکراوی گرەو لەسەر مێزەکە. هەروەها: مێز، فەرش، پەڕۆ.هەمووی بخوێننەوە ← نییە، هەرچەند زۆر بن، کە لەمە دەرباز بێت؛ ئامرازی دروستکەری گرەو بۆ هەر کۆمەڵەیەک کە بتوانن دایبنێن پشتڕاستی دەکاتەوە. ئەوەی تێکەڵەکان دەیگۆڕن دابەشبوونەکەیە: چەند جار دەبەنەوە، چەندە، و خراپترین حاڵەت چەند خراپە.
مەسەلەیەکی قورستر بۆ دواتر
تێکەڵەیەک لە گرەوە ستانداردەکان بدۆزنەوە کە هەموو 37 ژمارەکە دابپۆشێت. سێ دەستە (هەریەکە $10) لەگەڵ $1 لەسەر سفر: هەر یەکێک لە 1–36 −$1ی پوخت دەدات (دەستەیەک $20 دەدات، دووەکەی تر $20 دەدۆڕێنن، سفر $1 دەدۆڕێنێت)، و سفر +$35 − $30 = +$5ی پوخت دەدات. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 لەسەر $31ی گرەوکراو: 2.70%. دەتوانن مسۆگەر بکەن کە هەرگیز سەرتان سوڕ نامێنێت، و هێشتا هەمان نرخ بۆ ئەو ئیمتیازە دەدەن.
هاوکێشە
پرسیارەکان
لەسەر مێزێکی ئەورووپی نا. لەسەر مێزێکی فەرەنسی، گرەوی یەکسانگرەوگرەوی یەکسانسوور/ڕەش، تاک/جووت، بەرز/نزم. 18 ژمارە، پارەدانی 1:1.هەمووی بخوێننەوە ← بە تەنها 1.35%ە؛ زیادکردنی هەر شتێکی تر سوودی تێکەڵ بەرز دەکاتەوە.
تەنها لەسەر سفر $1 بۆ هەر $1 دەدۆڕێنێت، لە حاڵەتەکانی تردا هیچ نابات. EV −2.70% بێ هیچ لایەنێکی باش: تاکە تێکەڵە کە بە تەواوی بێمانایە.
بۆ هەڵبژاردنی شێوەیەکی دانیشتن کە چێژی لێ دەبینن. ئەمە هۆکارێکی ڕەوایە و تاکە هۆکارە.
پشووی پێکەنین

بیمە لەسەر مێزی ڕۆلێت ڕێک ئەوەندەی تێدەچێت کە دەیپارێزێت.
سەرچاوەکان
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.