نزیکبوونەوە لە ماوەی درێژدا: یاسای ژمارە گەورەکان لە ڕۆلێتدا
تێکڕاکە چۆن بەرەو −2.70% دەنیشێتەوە، و بۆچی ئەمە لەوەی هەست پێی دەکرێت زیاتر دەخایەنێت.
تێکڕای زیان بۆ هەر سووڕانەوەیەک بە کەڵەکەبوونی سووڕانەوەکان بەرەو −1/37 نزیک دەبێتەوە، لەگەڵ بڵاوبوونەوەیەک کە وەک 1/√N بچووک دەبێتەوە. دوای 1,000 سووڕانەوەی سوور تێکڕاکە بە ئاسایی لە ±3%ی چاوەڕوانییەکەیدایە.
یاسای ژمارە گەورەکان
تێکڕای بەردەوامی گرەوە سەربەخۆکان بەرەو بەهای چاوەڕوانکراوبیرکاریبەهای چاوەڕوانکراوتێکڕای ئەنجامی هەر گرەوێک لە ماوەی درێژدا. −1/37 ی بڕی گرەو بۆ هەموو گرەوێکی ستانداردی ئەورووپی.هەمووی بخوێننەوە ← دەچێت. دوای N سووڕانەوەی گرەوی یەکسان بە یەک یەکەپارەیەکەئەو بڕە بنەڕەتییەی گرەو کە سیستەمێک یان یاریزانێک پێی کار دەکات. سیستەمەکانی پلەبەندی بە یەکە وەسف دەکرێن بۆ ئەوەی لەسەر هەر مێزێک جێبەجێ بکرێن.هەمووی بخوێننەوە ←، تێکڕای ئەنجام بۆ هەر سووڕانەوەیەک چاوەڕوانی −1/37 و لادانی ستانداردبیرکاریلادانی ستانداردڕەگی دووجای جیاوازی؛ دووری ئاسایی ئەنجامێک لە بەهای چاوەڕوانکراو.هەمووی بخوێننەوە ←ی 1/√N ی هەیە. لە N = 100دا ئەو بڵاوبوونەوەیە 10%ی بڕی گرەوە، نزیکەی چوار ئەوەندەی نیشانەی 2.7%. لە N = 1,000دا 3.2%ە، نزیکەی هەمان قەبارەی نیشانەکە. لە N = 10,000دا 1%ە، و سوودی کازینۆ بە ڕوونی دەبینرێت. سوودی کازینۆ لە دانیشتنێکدا نابینرێت و لە ساڵێکدا بێگومان دەبینرێت.
چی نزیک دەبێتەوە و چی نزیک نابێتەوە
تێکڕا بۆ هەر سووڕانەوەیەک نزیک دەبێتەوە. کۆکە نزیک نابێتەوە: بە گەورەبوونی N زیاتر لە سفر دوور دەکەوێتەوە، بە چاوەڕوانی نزیکەی 2.7%ی N، لەگەڵ بڵاوبوونەوەیەکی √N لە دەوری ئەوە. یاریزانێک کە 10,000 سووڕانەوەی بە $10 کردبێت چاوەڕوان دەکرێت $2,700 لە زیاندا بێت، کەم یان زیاد $1,000. ڕێژەی بەردەوامی سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ←ەکان لە مێژە لە نزیک 48.65% نیشتۆتەوە؛ باڵانسی بەردەوام لە هیچ شوێنێک نەنیشتۆتەوە.
- p10 −$440
- p25 −$280
- ناوەند −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
بۆچی هەست هەڵە دەکات
خەڵک چاوەڕێ دەکەن سوودی کازینۆ بە خێرایی دەربکەوێت چونکە 2.70% زۆر دەردەکەوێت، و چاوەڕێ دەکەن زنجیرە درێژەکان «یەکسان ببنەوە» چونکە یاسای ژمارە گەورەکانبیرکارییاسای ژمارە گەورەکانتێکڕای ئەنجامە سەربەخۆکان بە زیادبوونی ژمارەی هەوڵەکان لە بەهای چاوەڕوانکراو نزیک دەبێتەوە.هەمووی بخوێننەوە ← دەڵێت تێکڕاکان نزیک دەبنەوە. هەردوو هەستەکە پێوەرەکە هەڵە دەخەمڵێنن: سوودی کازینۆ بە بەراورد لەگەڵ جیاوازیبیرکاریجیاوازیپێوەرێک بۆ ئەوەی ئەنجامەکان چەند بە فراوانی بە دەوری بەهای چاوەڕوانکراودا بڵاو دەبنەوە. بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ زۆرە، بۆ گرەوی یەکسان کەمە.هەمووی بخوێننەوە ←ی یەک سووڕانەوە بچووکە (σ = 1 یەکە بەرامبەر EV = 0.027)، بۆیە (1/0.027)² ≈ 1,400 سووڕانەوەی پێویستە تا لە ئاستی یەک سیگمادا ببینرێت. و نزیکبوونەوەی تێکڕا هیچ شتێک ناکات بۆ گەڕاندنەوەی کۆکە؛ تەنها لەرزینەوەکانی ڕابردوو کاڵ دەکاتەوە.
نزیکبوونەوە بۆ گرەوەکانی تر
بۆ گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← σ = 5.84، بۆیە هەمان حیساب (5.84/0.027)² ≈ 47,000 سووڕانەوە دەدات بۆ ئەوەی سوودی کازینۆ بگاتە یەک سیگما. یاریزانێکی گرەوی ڕاستەوخۆ دەتوانێت چەند ساڵێک یاری بکات بێ ئەوەی سوودی کازینۆ لە تۆمارەکانی خۆیدا لە بەخت جیا بکرێتەوە، لە کاتێکدا ڕێک هەمان 2.70% دەدات وەک ئەو یاریزانەی سوور کە لە ماوەی چەند هەفتەیەکدا دەیبینێت.
دەرەنجام بۆ تاقیکردنەوەی سیستەمەکان
هەر کەسێک بانگەشەی ئەوە بکات کە سیستەمێک کار دەکات دەبێت بتوانێت لە 10,000 سووڕانەوە یان زیاتردا تێکڕایەکی ئەرێنی بەڵگەدار پیشان بدات. لە 1,000 سووڕانەوەدا تێکڕایەکی ئەرێنی لەسەر گرەوی یەکسان بەپێی گریمانەی سفر ڕووداوێکی یەک لە پێنجە؛ لە 100 سووڕانەوەدا نزیکەی هەڵدانی دراوێکە. سیمیولەیتەرەکانی ئەم ماڵپەڕە لە یەک چرکەدا 2,000 دانیشتن بە درێژیی هەڵبژێردراوی ئێوە ئەنجام دەدەن، کە بەڵگەیەکی زیاترە لە هەر شایەتییەک.
هاوکێشە
پرسیارەکان
ئەگەربیرکاریئەگەرئەگەری ئەنجامێک، لە 0 تا 1 یان 0% تا 100%. یەک ژمارە: 1/37 = 2.70%.هەمووی بخوێننەوە ←ی ئەوەی هەرگیز دووبارە لە پێشەوە بن بە یاریکردن بەرەو سفر دادەبەزێت. کۆکە بێ سنوور بەرەو خوار دەخلیسکێت.
نەخێر. مانای ئەوەیە کە لەرزینەوەکانی ڕابردوو دەبنە بەشێکی بچووکتر لە نموونەیەکی گەورەتر.
بۆ گرەوی یەکسان، نزیکەی 10,000 پێش ئەوەی سوودی کازینۆ بە ڕوونی ببینرێت. بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ، نزیکەی 50,000.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
دوو هاوڕێ 20 گەڕی یارییەکی دادپەروەربیرکارییاری دادپەروەریارییەک کە هیچ لایەک سوودی تێدا نییە: هەموو گرەوێک بەهای چاوەڕوانکراوی سفرە.هەمووی بخوێننەوە ← دەکەن، هەڵدانی دراوێک یان سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← بەرامبەر ڕەشگرەوڕەشگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە ڕەشەکە. بە فەرەنسی: noir.هەمووی بخوێننەوە ← بە گەڕاندنەوەی سفرەکانچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ←، و ئەنجامێکی بەردەوام دەهێڵنەوە. ئەو گەڕانە بژمێرن کە تێیاندا هەر یەکێکیان لە پێشە (یەکسانی بۆ ئەو کەسە دەژمێردرێت کە پێش ئەوە لە پێش بوو). کامیان ئەگەری زیاترە: کە پێشەنگی 10 گەڕ بە 10 دابەش بێت، یان کە یەک هاوڕێ هەموو 20ەکە لە پێش بێت؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام یەک هاوڕێ کە هەموو 20 گەڕەکە لە پێش بێت ئەگەری زۆر زیاترە: 35.2%، بە ژماردنی هەر یەک لە دوو هاوڕێکە، بەرامبەر 6.1% بۆ 10 بە 10ی یەکسان.
ئەگەری ئەوەی ئەنجامێکی بەردەوامی دادپەروەر دوای 2k گەڕ یەکسان بێت u = C(2k, k)/2²ᵏە: 0.246 دوای 10 گەڕ و 0.176 دوای 20. ئەنجامێکی کلاسیک، یاسای arc-sine، دەڵێت ئەگەری ئەوەی هاوڕێیەکی دیاریکراو ڕێک بۆ 2k لە 2n گەڕ لە پێش بێت u(2k) × u(2n − 2k)ە.
لە پێش بوون لە هەموو 20ەکەدا: u(20) × u(0) = 0.176 بۆ هەر هاوڕێیەک، 35.2% بۆ هەر یەکێکیان. دابەشبوونی یەکسان: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%، کەمترین ئەگەری هەموو دابەشبوونەکان.
بۆیە لە یارییەکی دادپەروەردا پێشەنگی بە دەگمەن دەست دەگۆڕێت. یاریزانێک کە هەموو ئێوارەکە لە پێش بووە، یان هەموو ئێوارەکە لە دواوە، هیچ شتێکی نائاسایی نەبینیوە، و هیچ شتێک دەربارەی چەرخەکە یان شارەزایی ناڵێت. Epstein (2013) هەمان یاسا بۆ یاریی درێژتر دەدات: نیوەی کاتەکان لایەنە بەختەوەرەکە زیاتر لە 85%ی یارییەکە لە پێشە.
پشووی پێکەنین
تێکڕاکە نزیک دەبێتەوە. کۆکە تەنها دەڕوات.
سەرچاوەکان
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.