تاقیکردنەوەی کای دووجا
تاقیکردنەوە ستانداردەکە بۆ «ئایا ئەم 37 ژمارەیە ئەوەن کە چەرخێکی دادپەروەر بەرهەمی دەهێنێت؟»
χ² = Σ (بینراو − چاوەڕوانکراو)² / چاوەڕوانکراو بەسەر هەموو 37 خانەکەدا. لەگەڵ دابەشبوونی کای دووجا لەسەر 36 پلەی ئازادی بەراوردی بکەن بۆ وەرگرتنی بەهای p.
ژماردنی
ژمارەی چاوەڕوانکراو بۆ هەر خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ←یەک n/37ە. بۆ هەر خانەیەک، جیاوازیی نێوان بینراو و چاوەڕوانکراو دووجا بکەن و دابەشی چاوەڕوانکراوی بکەن؛ 37 بڕگەکە کۆ بکەنەوە. چەرخێکی دادپەروەر بە تێکڕا بەهای نزیکەی 36 دەدات (پلەی ئازادیتاقیگەپلەی ئازادیژمارەی بەها سەربەخۆکانی ناو ئامارێک. بۆ تاقیکردنەوەی کای دووجا لەسەر 37 خانە، 36 ە، چونکە ژمارەکان دەبێت کۆیان بکاتە کۆی گشتی.هەمووی بخوێننەوە ←)، بە لادانی ستانداردبیرکاریلادانی ستانداردڕەگی دووجای جیاوازی؛ دووری ئاسایی ئەنجامێک لە بەهای چاوەڕوانکراو.هەمووی بخوێننەوە ←ی نزیکەی 8.5. سەرووی 51.0 لە ئاستی 5%دا گرنگە؛ سەرووی 58.6 لە 1%دا. شیکەرەوەی لاریی چەرخ ئامارەکە و بەهای pتاقیگەبەهای pئەگەری بینینی لادانێک کە لانیکەم هێندەی ئەوەی بینراو گەورە بێت، ئەگەر چەرخەکە دادپەروەر بوایە.هەمووی بخوێننەوە ←ی ورد لە فەنکشنی گامای ناتەواوی ڕێکخراوەوە دەژمێرێت.
نموونەیەکی کارپێکراو
1,000 سووڕانەوە. سی و شەش خانە لە نێوان 20 و 34 پێکاندان؛ خانەی 8 41ی هەیە. چاوەڕوانکراو 27.03ە. بڕگەی خانەی 8 بە تەنها (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2ە. وای دابنێن 36 بڕگەکەی تر کۆیان 38ە (ئاسایی). χ² = 45.2 لەسەر 36 پلەی ئازادی، p ≈ 0.14. گرنگ نییە: چەرخێکی دادپەروەر ئەمە یەک جار لە حەوت جار دەکات. خانەی 8 کاندیدە، نەک دۆزینەوە، و وەڵامەکە هەزار سووڕانەوەی ترە.
گریمانەکان
سووڕانەوەی سەربەخۆبیرکاریسووڕانەوەی سەربەخۆهەر سووڕانەوەیەک هەمان ئەگەری هەیە بێ گوێدانە مێژوو. بنەمای هەموو هەژمارێکی ئەم ماڵپەڕە.هەمووی بخوێننەوە ←، و ژمارەی چاوەڕوانکراوی لانیکەم 5 بۆ هەر خانەیەک، کە یانی n ≥ 185 بۆ ئەوەی تاقیکردنەوەکە هەر دروست بێت و زۆر زیاتر بۆ ئەوەی بەسوود بێت. تێکەڵکردنی سووڕانەوەکان لە چەند چەرخێکەوە لە ڕوحدا گریمانەی یەکەم دەشکێنێت (تێکەڵەیەک تاقی دەکەنەوە، نەک چەرخێک). کاریگەرییەکی واژۆی کرۆپیە لە ڕاستیدا دەیشکێنێت، و χ² بەرز دەکاتەوە بێ ئەوەی هیچ خانەیەک بە شێوەی فیزیکی پەسەند کرابێت.
Pearson و مۆنتی کارلۆ
Karl Pearson تاقیکردنەوەکەی لە 1900دا بڵاو کردەوە، و یەکێک لە یەکەم نموونە کارپێکراوەکانی 26,306 سووڕانەوەی تۆمارکراوی ڕۆلێتی مۆنتی کارلۆ بوو، کە بە ئەوەندە ناڕێک دۆزییەوە کە ڕێکەوت نەبێت و ڕایگەیاند کە «ڕۆلێتی مۆنتی کارلۆ… یارییەکی بەختەوە نییە». نووسەرانی دواتر گەیشتنە ئەو ئەنجامەی کە ئەو ڕۆژنامەنووسانەی سووڕانەوەکانیان بۆ ڕۆژنامەیەک تۆمار دەکرد زۆرێکیان دروست کردبوو، کە خۆی وانەیەکە دەربارەی سەرچاوەی داتا.
Pearson تاقیکردنەوەی گونجانی کای دووجا بڵاو دەکاتەوە، بە سووڕانەوەکانی مۆنتی کارلۆ وەک نموونە.
گومان لە داتای سووڕانەوەکان دەکرێت؛ وا دیارە تۆمارکەران زنجیرەیان دروست کردووە.
Fisher پلەی ئازادی فەرمی دەکات؛ نەریتی 5% جێگیر دەبێت.
ئامارناسان سووڕانەوەکانی ڕۆلێت وەک داتای کتێبی خوێندن بۆ تاقیکردنەوەی یەکسانی بەکاردەهێنن.
بنەماڵەی García-Pelayo ڕێبازەکە بە داتای تۆمارکراوی ڕاستەقینە جێبەجێ دەکەن و لە مەدرید دەبەنەوە.
کازینۆکان هەمان تاقیکردنەوە لەسەر چەرخەکانی خۆیان وەک چاککردنەوەی ئاسایی ئەنجام دەدەن.
تاقیکردنەوەیەکی ڕاستەقینە: چەرخە ئۆتۆماتیکییەکانی لاس ڤێگاس
یاریزانان زۆرجار گومان دەکەن کە چەرخێکی ئۆتۆماتیکی تۆپکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ←ەکە لە گرەوە گەورەکان دوور دەخاتەوە. شیکردنەوەیەکی 2017 ئەو گومانەی لەسەر چەرخە دوو سفرچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ←ییە بێ کرۆپیەکانی Interblock لە لاس ڤێگاس تاقی کردەوە، بە گرەوکردن لەسەر کەوانەیەکی پێنج ژمارەی دراوسێ، ئەو جۆرە گرەوەی کە کاتپێوێکی چەرخ دەیکات. لە 299 سووڕانەوەدا کەوانەکە 29 جار بردییەوە بەرامبەر 39.3ی چاوەڕوانکراو، کەمییەک کە چەرخێکی دادپەروەر نزیکەی لە 4%ی کاتەکاندا بەرهەمی دەهێنێت. کای دووجا بەسەر هەموو 38 خانەکەدا 45.29 بوو لەسەر 37 پلەی ئازادی: p = 16.5%. نموونەیەکی دووەمی 1,204 سووڕانەوە لەسەر سێ چەرخ χ² = 34.79، p = 57%ی دا، و هیچ کەوانەیەک بە هیچ قەبارەیەکی تاقیکراو گرنگ نەبوو. هەردوو نموونەکە پێکەوە، 1,503 سووڕانەوە، χ² = 41.75، p = 27%یان دا. بڕیارەکە ئەوە بوو کە هیچ بەڵگەیەکی ئاراستەکردن نییە. نموونەی یەکەم بە تەنها گوماناوی دەردەکەوت؛ دووەمیان ئەوە بوو کە یەکلای کردەوە.
لە دەرەوەی کای دووجا
بۆ تاکە خانەیەکی گوماناوی تاقیکردنەوەی دووانەیی بەهێزترە. بۆ کەوانەیەکی گوماناوی، تاقیکردنەوەی zی بەشچەرخبەشکەوانەیەکی پێکەوەلکاوی خانەکان لەسەر چەرخ، جیاواز لە کۆمەڵێک لەسەر نەخشەی مێز.هەمووی بخوێننەوە ← لە لاپەڕەی شیکردنەوەی بەشدا. کای دووجا تاقیکردنەوەی گشتگیرە: پێتان دەڵێت شتێک ناڕێکە بێ ئەوەی بڵێت چی. سەرەتا بەکاری بهێنن، پاشان سەیر بکەن.
هاوکێشە
پرسیارەکان
37 ژمارەکە دەبێت کۆیان n بێت، بۆیە تەنها 36یان ئازادن بگۆڕێن.
چەرخێک بە یەک خانە لە 1/25 لە 10,000 سووڕانەوەدا بڕگەیەکی خانەی نزیکەی 60 بە تەنها دەدات؛ χ² نزیکەی 100، p لە کرداردا سفر.
لە ڕووی تەکنیکییەوە بەڵێ، بە چاوەڕوانکراوی 5.4 بۆ هەر خانەیەک. هیچ شتێک نادۆزێتەوە جگە لە چەرخێک کە خانەیەکی بە چەسپ داخرابێت.
پشووی پێکەنین
سەرسوڕمانە دووجاکراوەکان کۆ بکەنەوە. لەگەڵ 51.0 بەراوردی بکەن.
سەرچاوەکان
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”