بیرکاری ڕۆلێت · مەسەلەی بیرکاری · 7 خولەک

مەسەلە: تا سفر چەندی دەخایەنێت

سفر بە تێکڕایی یەک سووڕانەوە لە 37دا دێت. بەڕاستی چەندە چاوەڕێ دەکەن، و ئەمە چی بە کەسێکی گرەوی یەکسان دەکات؟

وەڵامی کورت

چاوەڕوانی بۆ سفر هەندەسییە: تێکڕا 37 سووڕانەوە، ناوەند 25، و یەک چاوەڕوانی لە بیستدا لە 110 سووڕانەوە تێدەپەڕێت. لە دانیشتنێکی 200 سووڕانەوەییدا کەسێکی گرەوی یەکسان چاوەڕێی 5.4 سفر دەکات و لە هەر شوێنێکی نێوان 1 تا 10دا دەیبینێت.

تێکڕای چاوەڕوانی
37 سووڕانەوە
ناوەندی چاوەڕوانی
25 سووڕانەوە
p(هیچ سفر لە 100 سووڕانەوەدا)
6.5%
سفرەکان لە 200 سووڕانەوەدا
5.4 ± 2.3

مەسەلەکە

سفرچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ← بۆ هەر سووڕانەوەیەک ئەگەربیرکاریئەگەرئەگەری ئەنجامێک، لە 0 تا 1 یان 0% تا 100%. یەک ژمارە: 1/37 = 2.70%.هەمووی بخوێننەوە ←ی 1/37ی هەیە. (a) ئەگەری هیچ سفرێک لە 37 سووڕانەوەی داهاتوودا چەندە؟ (b) ناوەندی چاوەڕوانی چەندە؟ (c) لە دانیشتنێکی 200 سووڕانەوەیی گرەوی یەکساندا، یاریزانێک دەبێت چاوەڕێی چەند سفر بکات، و مەوداکە چییە؟

چارەسەرەکان

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. زیاتر لە سێیەکی جارەکان، 37 سووڕانەوە بێ هیچ سفرێک تێدەپەڕن، کە هەمان ژمێریارییە کە دەڵێت «لانیکەم یەک پێکان لەسەر گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← لە 37 سووڕانەوەدا» تەنها 63.7%ە. (b) چاوەڕوانی W هەندەسییە؛ p(W > k) = (36/37)ᵏ؛ ناوەند ئەو kیەیە کە ئەمە لە 0.5 تێدەپەڕێت، کە k ≈ 25ە. نیوەی چاوەڕوانییەکان 25 سووڕانەوە یان کورتترن و نیوەیان درێژتر؛ تێکڕای 37 لە لایەن کلکە درێژەکەوە بەرز دەکرێتەوە. (c) سفرەکان لە 200 سووڕانەوەدا دووانەیین بە تێکڕای 200/37 = 5.4 و لادانی ستانداردبیرکاریلادانی ستانداردڕەگی دووجای جیاوازی؛ دووری ئاسایی ئەنجامێک لە بەهای چاوەڕوانکراو.هەمووی بخوێننەوە ←ی √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. مەودایەکی 95% بە نزیکەیی 1 تا 10ە.

چاوەڕوانی بۆ سفرئەگەر
لە ماوەی 10 سووڕانەوەدا24.0%
لە ماوەی 25 سووڕانەوەدا49.6%
لە ماوەی 37 سووڕانەوەدا63.7%
لە ماوەی 50 سووڕانەوەدا74.6%
لە ماوەی 100 سووڕانەوەدا93.5%
زیاتر لە 110 سووڕانەوە≈ 5%
زیاتر لە 200 سووڕانەوە0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. تێکڕا 37، ناوەند 25.

سفر چەندی تێدەچێت بۆ کەسێکی گرەوی یەکسان

هەر سفرێک یەک بڕی گرەوی تێدەچێت، و سفرەکان هەموو سوودی کازینۆن لەسەر سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ←: لە 37 سووڕانەوەی تێکڕادا 18 بردنەوە و 18 دۆڕاندن یەکتر هەڵدەوەشێننەوە، و ئەو یەک سفرە −1/37ەکەیە. لە دانیشتنێکی 200 سووڕانەوەیی بە $10، 5.4 سفرە چاوەڕوانکراوەکە $54یان تێدەچێت، کە ڕێک 200 × $10 / 37ە. دانیشتنێک بە 2 سفر $34 بەختی باشی هەبووە؛ دانیشتنێک بە 9 سفر $36 بەختی خراپی هەبووە، و وەک دەستکاریکراو هەست پێ دەکرێت. لەسەر مێزێکی La PartageیاساLa partageیاسایەکی فەرەنسی: کاتێک سفر دێت، نیوەی بڕی گرەوێکی یەکسان دەگەڕێندرێتەوە. سوودی کازینۆ لەسەر ئەو گرەوانە نیوە دەکاتەوە بۆ 1.35%.هەمووی بخوێننەوە ← هەر سفرێک نیوەی بڕی گرەوی تێدەچێت و ژمارەکان نیوە دەبنەوە.

سفرەکان لە دانیشتنێکی 200 سووڕانەوەییدا%ی دانیشتنەکان
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 یان زیاتر
4.5%
%ی دانیشتنەکان
01734%
Binomial(200, 1/37). کەسێکی گرەوی $10 لەسەر سوور بۆ هەر سفرێک $10 دەدات؛ بڵاوبوونەوەی سفرەکان بڵاوبوونەوەی نرخی ئێوارەکەیە.

یاسای La Partage لە ڕۆلێتدائایا ڕۆلێتی ئۆنلاین فێڵاوییە؟ ئەفسانەکە

مەسەلەی دواتر

ئەگەری دوو سفر لە دوای یەک چەندە؟ (1/37)² = 1/1,369. لە کازینۆیەکدا کە 20 مێز بە 50 سووڕانەوە لە کاتژمێرێکدا بەڕێوە دەبات، ئەمە نزیکەی هەر 1.4 کاتژمێر جووتێک سفری لە دوای یەکە لە شوێنێکدا. ئەو یاریزانانەی دەیبینن دەگەنە ئەو دەرەنجامەی کە چەرخەکە تێکچووە؛ ژمێریاری دەڵێت ئەمە ڕۆژێکی ئاساییە.

تاقی بکەنەوە

سیمیولەیتەری دانیشتن سفرەکانی هەر دانیشتنێک دەژمێرێت. چەند سەد جار 100 سووڕانەوە بەڕێوە ببەن و ژمارەکە بکێشن: هێستۆگرامەکەی سەرەوە دەردەکەوێت، لەگەڵ کلکە درێژەکەی لای ڕاستی. کلکەکە ئەو شوێنەیە کە چیرۆکەکان لێیەوە دێن.

هاوکێشە

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · ناوەند ≈ 25
سفرەکان لە N سووڕانەوەدا ~ Binomial(N, 1/37)

پرسیارەکان

ئایا سفر لەسەر هەندێک چەرخ ئەگەری زیاترە؟

لەسەر چەرخێکی دادپەروەر نا. لەسەر چەرخی لارتاقیگەچەرخی لارچەرخێک کە کەموکوڕییە فیزیکییەکانی وا دەکەن هەندێک خانە ئەگەری هاتنیان لە 1/37 زیاتر بێت. دەگمەنە و تەنها بە هەزاران سووڕانەوەی تۆمارکراو دەدۆزرێتەوە.هەمووی بخوێننەوە ← هەر خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ←یەک دەکرێت وا بێت، و هەزاران سووڕانەوەی پێویستە بۆ زانینی.

ئایا دەبێت هەمیشە ژەتۆنێک لەسەر سفر وەک بیمە دابنێم؟

گرەوێکی 2.70%ە وەک هەموو ئەوانی تر. شێوەی دانیشتنەکە دەگۆڕێت (سفر دەبێتە بردنەوە) و تێچووەکە نا.

بۆچی ناوەند لە تێکڕا کەمترە؟

چونکە دابەشبوونی چاوەڕوانییەکان لارە: زۆر چاوەڕوانی کورت، چەند دانەیەکی زۆر درێژ.

پشووی پێکەنین

تێکڕا 37، ناوەند 25، و کلکێکی درێژ کە ئەفسانەکان تێیدا دەژین.

تێکڕا 37، ناوەند 25، و کلکێکی درێژ کە ئەفسانەکان تێیدا دەژین.

سەرچاوەکان

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley، چاپی 3، 1968. Gambler’s ruin، بەشی XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. بەشی 13، ڕۆلێت.
پێداچوونەوە 2026-09-28مۆدێل: ئەورووپی، یەک سفرڕێباز ↗سەرچاوەکان ↗