هەڵەی قومارچی
ئەو باوەڕەی کە ئەنجامێک «کاتی هاتنییەتی» چونکە ماوەیەکە دەرنەکەوتووە.
دوای دە سوور، ئەگەری ڕەش هێشتا 18/37ە. چەرخەکە هیچ تۆمارێک ناهێڵێتەوە و قەرزداری هیچ نییە.
هەڵەکە
ئەگەر سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← دە جار هاتبێت، زۆر یاریزان هەست دەکەن ڕەشگرەوڕەشگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە ڕەشەکە. بە فەرەنسی: noir.هەمووی بخوێننەوە ← «کاتی هاتنییەتی» و بەو پێیە گرەو دەکەن. هەندێکی تر هەست دەکەن سوور «گەرمە» و گرەو لەسەر ئەو دەکەن. هەردووکیان لە زنجیرەیەکەوە کە پێشتر تەواو بووە بیر دەکەنەوە بۆ سووڕانەوەیەک کە هێشتا ڕووی نەداوە. تۆپکەرەستەتۆپئەو تۆپە بچووکەی بە پێچەوانەی ڕۆتۆر بە ڕێڕەوەکەدا هەڵدەدرێت. تۆپە نوێیەکان لە ivorine یان تەفلۆنن، 18–21 mm.هەمووی بخوێننەوە ←ەکە نازانێت دوایین دە سووڕانەوە چی بوون؛ خانەکەرەستەخانەیەکێک لە 37 بەشە ژمارەدارەکەی سەر ڕۆتۆر. هەروەها: slot، cup.هەمووی بخوێننەوە ←کان هەمان قەبارەی کاتژمێرێک پێشیان هەیە؛ ئەگەربیرکاریئەگەرئەگەری ئەنجامێک، لە 0 تا 1 یان 0% تا 100%. یەک ژمارە: 1/37 = 2.70%.هەمووی بخوێننەوە ←ی ڕەش وەک هەمیشە 18/37ە.
بۆچی ڕاست هەست پێ دەکرێت
لە ماوەی درێژدا ڕێژەکانی سوور و ڕەش بەڕاستی هەریەکە بەرەو 18/37 نزیک دەبنەوە. یاسای ژمارە گەورەکانبیرکارییاسای ژمارە گەورەکانتێکڕای ئەنجامە سەربەخۆکان بە زیادبوونی ژمارەی هەوڵەکان لە بەهای چاوەڕوانکراو نزیک دەبێتەوە.هەمووی بخوێننەوە ← ئەمە مسۆگەر دەکات. بەڵام نزیکبوونەوەکە بە کاڵبوونەوە ڕوو دەدات، نەک بە ڕاستکردنەوە: دوای 1,000 سووڕانەوەی تر، دە سوورە زیادەکە هەڵەیەکی خڕکردنەوەن لە ڕێژەکەدا، نەک لەبەر ئەوەی ڕەش خۆی گەیاندەوە بەڵکو لەبەر ئەوەی نموونەکە گەورە بوو. هیچ میکانیزمێک نییە کە ڕەش ئەگەری زیاتر بکات، و یاسای ژمارە گەورەکان پێویستی بە میکانیزمێکی وا نییە.
مۆنتی کارلۆ، 18ی ئابی 1913
ڕەش 26 جار لە دوای یەک لەسەر مێزێک لە Casino de Monte-Carlo هات. لە نزیکەی ڕەشی پازدەیەمەوە، یاریزانان پارەیان لەسەر سوور کەڵەکە کرد، دووقات و دووقاتیان دەکردەوە، هەر سووڕانەوەیەک «دڵنیاتر» لە پێشووتر. کازینۆکە ملیۆنەها فرەنکی بردەوە. زنجیرەکە لە یەکەم ڕەشەوە ئەگەری 1 لە 137 ملیۆنی هەبوو، و ئەگەری ئەوەی لە کۆتاییدا لە شوێنێکی کازینۆکانی جیهاندا ڕوو بدات بە کردەوە یەک بوو. ئەمە هۆکاری ئەوەیە کە هەڵەی قومارچی بە هەڵەی مۆنتی کارلۆش ناو دەبرێت.
شتێکی ئاسایی. یەک جار لە 44دا ڕوو دەدات.
یاریزانان سەرنج دەدەن. سوور «کاتی هاتنییەتی».
مێزەکە قەرەباڵغە. گرەوەکان لەسەر سوور دوای هەر دۆڕاندنێک دووقات دەکرێنەوە.
سامانەکان دەدۆڕێن. هەر ڕەشێکی نوێ وا دەکات سوور دڵنیاتر هەست پێ بکرێت.
زنجیرەکە کۆتایی دێت. کازینۆکە ملیۆنەها فرەنکی لەو کەسانە بردۆتەوە کە دژی زنجیرەیەک گرەویان دەکرد کە نەیدەتوانی «بزانێت» زنجیرەیە.
دەستی گەرم
پشتگیریکردنی ڕەنگێک لەبەر ئەوەی لە زنجیرەدایە هەمان هەڵەیە بە پێچەوانەوە: چاوەڕێ دەکرێت زنجیرەکە بەردەوام بێت نەک کۆتایی بێت. دەروونناسان پێی دەڵێن دەستی گەرمئەفسانەدەستی گەرمئەو باوەڕەی کە زنجیرەیەک بردنەوە، یان زنجیرەیەک لە یەک ئەنجام، ئەگەری یەکێکی تر زیاتر دەکات. لەسەر چەرخ ئەمە هەڵەی قومارچییە بە پێچەوانەوە.هەمووی بخوێننەوە ←، بەپێی توێژینەوەیەکی 1985ی Gilovich، Vallone و Tversky کە لە هاویشتنی تۆپی باسکەدا بەدوای زنجیرەدا گەڕان و هیچیان جگە لە ڕێکەوت نەدۆزییەوە. لە 2018دا Miller و Sanjurjo نیشانیان دا کە خودی تاقیکردنەوەکە لار بووە: لە تۆمارێکی کورتدا، بەشی پێکانەکان ڕاستەوخۆ دوای پێکانێک بە تێکڕایی لە خوار ڕێژەی گشتی هاوێژەرەکەوە دەردەچێت، بۆیە یاریزانێک کە هیچ دەستی گەرمی نییە کەمێک سارد دەردەکەوێت. دوای ڕاستکردنەوە، هەمان داتا دەستێکی گەرمی مامناوەند پیشان دەدەن. مرۆڤ دەتوانێت گەرم ببێتەوە؛ چەرخ هیچ دۆخێکی نییە تێیدا بێت. هەندێک یاریزان هەردوو باوەڕەکەیان پێکەوە هەیە، کە زنجیرەیەک بەردەوام دەبێت تا «زۆر درێژ» دەبێت و پاشان کۆتایی دێت. لەسەر چەرخێکی دادپەروەر هەموو وەشانێک هەمان بەهای چاوەڕوانکراوبیرکاریبەهای چاوەڕوانکراوتێکڕای ئەنجامی هەر گرەوێک لە ماوەی درێژدا. −1/37 ی بڕی گرەو بۆ هەموو گرەوێکی ستانداردی ئەورووپی.هەمووی بخوێننەوە ←ی هەیە وەک هەڵبژاردنی ڕەنگێک بە هەڵدانی دراو: −2.70%ی بڕی گرەو.
لەسەر مێزێکی ڕاستەقینە
Croson و Sundali (2005) سەیری 18 کاتژمێر ڤیدیۆی ئاسایشیان کرد لە یەک مێزی دوو سفرچەرخسفرتاکە خانە سەوزەکە کە هیچ گرەوێکی یەکسان، دەستە یان ستوون دایناپۆشێت؛ سەرچاوەی سوودی کازینۆ. هەروەها: یەک سفر، 0.هەمووی بخوێننەوە ← لە کازینۆیەکی گەورە لە Reno: 139 یاریزان کە 24,131 گرەویان دانا. لەسەر گرەوی یەکسانگرەوگرەوی یەکسانسوور/ڕەش، تاک/جووت، بەرز/نزم. 18 ژمارە، پارەدانی 1:1.هەمووی بخوێننەوە ←، یاریزانان نزیکەی بە یەکسانی دابەش بوون لە نێوان شوێنکەوتنی زنجیرە کورتەکان و دژایەتیکردنیان. دوای پێنج دانە لە یەک جۆر لە دوای یەک، بەرەو دژی زنجیرەکە لار بوونەوە، و دوای شەش یان زیاتر، 85%ی گرەوەکانیان لەسەر لایەکەی تر بوو. هەمان یاریزانان دەستی گەرمیان دەربارەی خۆیان پیشان دا: دوای بردنەوەیەک لەسەر ژمارەکان، بە تێکڕایی لە سووڕانەوەی داهاتوودا 13.6 ژمارەیان دادەپۆشی، بەرامبەر بە 9.2 دوای دۆڕاندنێک. چەرخەکەیان هیچ نیشانەیەکی لاری پیشان نەدا، بۆیە هیچ لەمانە ئەوەی نەگۆڕی کە هیچ کامیان دەیتوانی چاوەڕێی بکات.
لە دەرەوەی کازینۆ
هەمان کێشکردن لەو شوێنانەش دەردەکەوێت کە بڕیاری ڕاستەقینەی لێ دەدرێت. Clotfelter و Cook (1993) شوێن یاری ژمارە ڕۆژانەکەی Maryland کەوتن: ئەو پارەیەی لەسەر ژمارەیەک گرەو دەکرا هەر کە ژمارەکە دەرچوو بە توندی دابەزی و چەند مانگێکی خایاند تا بگەڕێتەوە، هەرچەندە تیروپشکەکە هیچ بیرەوەرییەکی نییە. Chen، Moskowitz و Shue (2016) لە نێو پسپۆڕاندا دۆزییانەوە. دادوەرانی پەنابەری لە ویلایەتە یەکگرتووەکان تا 3.3 خاڵی سەدی ئەگەری زیاتر بوو کە دۆسیەیەک ڕەت بکەنەوە ئەگەر دۆسیەی پێشووتریان قبووڵ کردبێت. دادوەرانی بەیسبۆڵ 1.5 خاڵ ئەگەری کەمتریان هەبوو کە «سترایک» ڕابگەیەنن دوای ئەوەی یەکێکیان ڕاگەیاندبێت، و لەسەر هاویشتنە نزیکەکان زیاتر لە دوو ئەوەندە. لە تاقیکردنەوەیەکی مەیدانیدا لەگەڵ کارمەندانی قەرز کە کرێیەکی جێگیریان وەردەگرت، تا 9%ی بڕیارەکان بەم شێوەیە وەرگەڕێنران. دۆسیەکان بە ڕیزبەندییەکی هەڕەمەکی دەهاتن، بۆیە دوایین بڕیار هیچی دەربارەی داهاتوو نەدەگوت، هەروەک چۆن دوایین سووڕانەوە هیچ دەربارەی داهاتوو ناڵێت.
هەڵەی پێچەوانەی قومارچی
فەیلەسووف Ian Hacking (1987) ناوی لە وەشانێکی سێیەم نا. کەسێک دەچێتە ژوورێکەوە، دەبینێت جووتێک زار شەش و شەش دەکەون و دەگاتە ئەو دەرەنجامەی کە دەبێت پێشتر چەندین جار هاوێژرابن. هەموو هاویشتنێک بە یەکسانی ئەگەری هەیە شەش و شەش بێت، یەکەمی ئێوارەکە بێت یان هەزارەم، بۆیە ئەو دیمەنە هیچ دەربارەی ئەوە ناڵێت کە یارییەکە چەندە بەردەوام بووە. لە ڕۆلێتدا ئەو یاریزانەیە کە دەگاتە تابلۆیەک کە هەشت سوور پیشان دەدات و بڕیار دەدات کە دەبێت مێزەکە چەند کاتژمێرێک سووڕابێتەوە بۆ بەرهەمهێنانیان. هەڵە ئاساییەکە ڕابردوو دەخوێنێتەوە بۆ ناو سووڕانەوەی داهاتوو؛ ئەمەیان دیمەنێکی دەگمەن دەخوێنێتەوە بۆ ناو ڕابردوویەک کە کەس نەیبینیوە.
دەروونناسێک کە باوەڕی پێی بوو
ئەم هەڵەیە بەرگریکەری زانای هەبووە. دەروونناسی ئەڵمانی Karl Marbe چوار تۆماری لەدایکبوونی پشکنی کە هەریەکە 49,152 لەدایکبوونی تێدا بوو، دۆزییەوە کە درێژترین زنجیرەی کوڕان یان کچان لە دوای یەک 17 بوو، و گەیشتە ئەو دەرەنجامەی کە زنجیرە درێژەکان دەگمەنترن لەوەی ڕێکەوت ڕێگەی پێ دەدات، بۆیە زنجیرەیەک ئەنجامەکەی تر ئەگەری زیاتر دەکات. ڕێکەوت بە تەنها شتێکی تر دەڵێت: لە 196,608 لەدایکبووندا زنجیرەیەکی 17 یان زیاتر نزیکەی چوار جار لە پێنجدا دەردەکەوێت. Marbe ڕێک ئەوەی دۆزیبووەوە کە زنجیرەیەکی هەڕەمەکی لێی دەچێت. Epstein (2013) دۆسیەکە دەگێڕێتەوە؛ «ئەگەری زنجیرەکان» وەشانی ڕۆلێتەکەی دەدات.
هەڵەکە لە کوێ جێبەجێ نابێت
ئەگەر چەرخەکە بە شێوەی فیزیکی لار بووایە، سووڕانەوەکانی ڕابردوو زانیاریبەخش دەبوون، چونکە بەڵگە دەبوون دەربارەی خانەکان نەک دەربارەی بەخت. ئەوە بابەتی تاقیگەیە، و هەزاران سووڕانەوە لە یەک چەرخی دیاریکراو پێویستە بۆ ئەوەی هیچ شتێک بڵێت. بۆ زنجیرەیەکی دە سوور لەسەر چەرخێکی نەناسراو، ڕوونکردنەوەی لاری زۆر کەمتر ئەگەری هەیە لە ڕوونکردنەوەی ڕێکەوت.
پرسیارەکان
نەخێر. بۆ هەر ڕووداوێکی سەربەخۆی دووبارەبووەوە جێبەجێ دەبێت: زار، دراو، ژمارەکانی لۆتۆ.
ڕێژەکان نزیک دەبنەوە. ئەنجامەکەتان هێشتا نزیکەی −2.70%ی ئەوە دەبێت کە گرەوتان کردووە.
یاسای تێکڕاکان بوونی نییە. یاسای ژمارە گەورەکان هەیە، و بە کاڵبوونەوە کار دەکات.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
دوای 10 هەڵدان دراوێک 7 شێر و 3 خەت پیشان دەدات. دوای 1,000 هەڵدان 517 شێر و 483 خەت پیشان دەدات. ئایا خەتەکان گەیشتنەوە؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام نەخێر. کەلێنەکە لە 4ەوە گەورە بوو بۆ 34. تەنها ڕێژەکە لە یەکسانی نزیکتر بووەوە.
ڕێژەی شێر بۆ خەت لە 7/3ەوە، نزیکەی 2.33، دابەزی بۆ 517/483، نزیکەی 1.07. ئەوە یاسای ژمارە گەورەکانبیرکارییاسای ژمارە گەورەکانتێکڕای ئەنجامە سەربەخۆکان بە زیادبوونی ژمارەی هەوڵەکان لە بەهای چاوەڕوانکراو نزیک دەبێتەوە.هەمووی بخوێننەوە ←ە لە کاردا.
کەلێنی نێوانیان گەورە بوو، لە 4ەوە بۆ 34. بە دراوێکی دادپەروەر کەلێنێکی نزیکەی 30 دوای 1,000 هەڵدان ئاساییە: کەلێنی ئاسایی نزیکەی لەگەڵ ڕەگی دووجای ژمارەی هەڵدانەکاندا گەورە دەبێت، لە کاتێکدا ڕێژەکە بەرەو 1 جێگیر دەبێت.
هیچ شتێک خەتەکانی نەکێشایەوە. زیادەی سەرەتاییی شێر بە 990 هەڵدانەکەی دواتر کاڵ کرایەوە، نەک چاک کرایەوە.
دراوێک چوار جار هەڵبدەن و تەنها سەیری ئەو هەڵدانانە بکەن کە ڕاستەوخۆ دوای شێرێک دێن. چ بەشێکیان شێرن؟ بۆ هەر یەک لە 16 زنجیرە ئەگەرییەکە بیژمێرن و تێکڕای بەشەکان وەربگرن. ئایا 50%ە؟
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام نەخێر. 17/42ە، نزیکەی 40.5%. بەم شێوەیە سەیر بکرێت، دراوێکی دادپەروەر وا دەردەکەوێت کە دوای شێرێک سارد دەبێتەوە.
16 زنجیرەکە لیست بکەن (H شێرە، T خەت). دووانیان، TTTT و TTTH، هیچ شێرێکیان لە سێ هەڵدانی یەکەمدا نییە، بۆیە هیچ شتێک دوای شێرێک نایەت؛ 14 دەمێننەوە.
لە هەر یەکێکیاندا، ئەو هەڵدانانە وەربگرن کە دوای شێرێک دێن و ئەو بەشە بدۆزنەوە کە شێرن. HHHH 3 لە 3 دەدات. HHHT 2 لە 3 دەدات. HTHT 0 لە 2 دەدات. بە پشکنینی هەموو 14: شەش زنجیرە 0 دەدەن، چوار 1/2 دەدەن، یەک 2/3 دەدات و سێ 1 دەدەن (HHHH، THHH و TTHH).
بەشەکان کۆ بکەنەوە: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. دابەشی 14ی بکەن: 17/42 ≈ 40.5%.
هیچ هەڵدانێک لایەنگری خەت ناکات؛ هەر یەکێکیان 50–50ە. لارییەکە لە تێکڕاکردنی زنجیرە بە زنجیرەوە دێت: زنجیرەیەکی پڕ لە شێر زۆر هەڵدانی هەیە بۆ سەیرکردن بەڵام تەنها یەک جار دەژمێردرێت، وەک زنجیرەیەک کە تەنها یەکێکی هەیە. Miller و Sanjurjo (2018) نیشانیان دا کە لێکۆڵینەوەی «دەستی گەرم»ی 1985 یاریزانانی تۆپی سەبەتەی بەم شێوەیە پێوابوو، بۆیە ئەو یاریزانانەی وا دەردەکەوتن لە ڕێکەوت زنجیرەییتر نەبن لە ڕاستیدا تا ڕادەیەک زنجیرەییتر بوون.
پشووی پێکەنین
کاڵبوونەوە، نەک ڕاستکردنەوە. چەرخەکە قەرزداری هیچ نییە.
سەرچاوەکان
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”