لادانی ستانداردی ڕۆلێت
لادانی ستانداردی ڕۆلێت، ڕەگی دووجای جیاوازیبیرکاریجیاوازیپێوەرێک بۆ ئەوەی ئەنجامەکان چەند بە فراوانی بە دەوری بەهای چاوەڕوانکراودا بڵاو دەبنەوە. بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ زۆرە، بۆ گرەوی یەکسان کەمە.هەمووی بخوێننەوە ←، دووری ئاسایی نێوان ئەنجامێک و چاوەڕوانییەکەیەتی.
بۆ هەر $1ی گرەوکراو، σ بۆ گرەوی ڕاستەوخۆ 5.84ە و بۆ سوور 1.00. بۆ دانیشتنێک لە بڕی گرەو و لە ڕەگی دووجای ژمارەی سووڕانەوەکان لێکی بدەن.
یاسای نزیکەیی
نزیکەی دوو لە سێی دانیشتنەکان لە دووری یەک σ لە چاوەڕوانییەکەوە دەنیشنەوە و 95% لە دووری دووان. بۆ 100 سووڕانەوەی سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← بە $10 (چاوەڕوانکراو −$27، σ = $100) زۆربەی دانیشتنەکان لە نێوان −$127 و +$73دا دەکەون، و نزیکەی هەموویان لە نێوان −$227 و +$173دا. ئەنجامێک لە دەرەوەی ئەو مەودایە بەڵگەی هیچ شتێک نییە جگە لەوەی یەک دانیشتن لە بیستدا وا دەکات.
بۆچی √N
زیانی چاوەڕوانکراوبیرکاریزیانی چاوەڕوانکراوبەهای چاوەڕوانکراو جارانی کۆی بڕی گرەوکراو؛ تێکڕای ئەو بڕەی لە دانیشتنێک یان ماوەیەکدا دەدۆڕێنرێت.هەمووی بخوێننەوە ← بە ڕێژەی N گەورە دەبێت؛ بڵاوبوونەوە بە ڕێژەی √N. بۆ N ی بچووک بڵاوبوونەوەکە زاڵە و دانیشتنەکان وەک هەڵدانی دراوێکن بە لارییەکی کەمەوە. بۆ N ی گەورە زیانەکە لە بڵاوبوونەوەکە پێش دەکەوێت. خاڵی وەرچەرخان، کە زیانی چاوەڕوانکراو یەکسان دەبێت بە یەک لادانی ستانداردبیرکاریلادانی ستانداردڕەگی دووجای جیاوازی؛ دووری ئاسایی ئەنجامێک لە بەهای چاوەڕوانکراو.هەمووی بخوێننەوە ←، لە N = (σ/سوود)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 سووڕانەوەدایە بۆ گرەوی یەکسان و (5.84/0.027)² ≈ 46,800 بۆ گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ←. لە خوار ئەو ژمارانەوە بەخت بڕیار دەدات؛ لە سەروویانەوە سوودی کازینۆ.
بەکارهێنانی
بۆ هەڵسەنگاندنی ئەوەی ئایا دانیشتنێک نائاسایی بووە، (ئەنجام − EV)/σ حیساب بکەن. کەسێک کە $10 لەسەر سوور گرەو دەکات و 100 سووڕانەوە بە +$150 تەواو دەکات، ئەنجامەکەی (150 + 27)/100 = 1.77σ، ئەنجامێکی یەک لە 25: بەختدار، نەک سەرسوڕهێنەر. کەسێکی گرەوی ڕاستەوخۆ بە هەمان +$150 تەنها 0.3σ: شەوێکی ئاسایی. هەمان ئەنجامی دۆلاری لەسەر گرەوی جیاواز مانای جیاوازی هەیە.
هەڵەی ستانداردی ڕێژەیەک
هەمان ژمێریاری پێتان دەڵێت چەند سووڕانەوە پێویستە بۆ بینینی سوودی کازینۆ لە داتاکاندا. هەڵەی ستانداردی ڕێژەیەکی بردنەوەی چاودێریکراو √(p(1 − p)/N)ە. بۆ سوور بە N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. بۆشایی نێوان دراوێکی دادپەروەر و سوور 1.35%ە، بۆیە دوای 1,000 سووڕانەوە هێشتا ناتوانن بە دڵنیاییەوە لێکیان جیا بکەنەوە. دوای 10,000 هەڵەی ستاندارد 0.5%ە و دەتوانن. ئەمە هەروەها هۆکاری ئەوەیە کە دۆزینەوەی لاری چەرخ ئەوەندە زۆر سووڕانەوەی پێویستە.
ئاگادارییەک دەربارەی لاری
ئەنجامەکانی گرەوی ڕاستەوخۆ لە دانیشتنێکی کورتدا زۆر دوورن لە دابەشبوونی نۆرماڵ: زۆربەی دانیشتنەکان −$10ی بەردەوامن بۆ هەر سووڕانەوەیەک لەگەڵ بازدانی جاروباری +$350. یاسای ±1σ بڵاوبوونەوەکە بە دروستی وەسف دەکات بەڵام شێوەکە بە خراپی، تا N دەگاتە سەدان. بۆ گرەوی یەکسانگرەوگرەوی یەکسانسوور/ڕەش، تاک/جووت، بەرز/نزم. 18 ژمارە، پارەدانی 1:1.هەمووی بخوێننەوە ← نزیکبوونەوەی نۆرماڵ لە نزیکەی 30 سووڕانەوەوە باشە.
هاوکێشە
پرسیارەکان
بەڵگەیە کە نزیکەی 40 دانیشتنتان کردووە، یان ئێوە ئەو یەکە بەختدارە بوون لە چل. دووبارەی بکەنەوە.
کەمتر و کەمتر دەلەرزێتەوە: هەڵەی ستانداردی تێکڕا σ/√Nە. لە N = 10,000دا 1%ی بڕی گرەوە.
یاری لەگەڵ بیرکاری
سەرەتا خۆتان تاقییان بکەنەوە. هەر چارەسەرێک داخراوە؛ کاتێک ئامادە بوون بیکەنەوە.
بەسەر 100 سووڕانەوەی چەرخێکی ئەورووپیدا، یەک یەکەپارەیەکەئەو بڕە بنەڕەتییەی گرەو کە سیستەمێک یان یاریزانێک پێی کار دەکات. سیستەمەکانی پلەبەندی بە یەکە وەسف دەکرێن بۆ ئەوەی لەسەر هەر مێزێک جێبەجێ بکرێن.هەمووی بخوێننەوە ← لەسەر سوورگرەوسوورگرەوی یەکسان لەسەر 18 ژمارە سوورەکە. بە فەرەنسی: rouge.هەمووی بخوێننەوە ← بە لانیکەم 51 بردنەوە لە پێشە، و یەک یەکە لەسەر گرەوی ڕاستەوخۆگرەوگرەوی ڕاستەوخۆتەنها یەک ژمارە، پارەدانی 35:1.هەمووی بخوێننەوە ← لە پێشە ئەگەر ژمارەکەی لانیکەم 3 جار بێت. کەوانەی زەنگ بەکاربهێنن بۆ خەملاندنی هەردوو ئەگەرەکە، پاشان بەراوردیان بکەن لەگەڵ وەڵامە وردەکان.
پیشاندانی چارەسەر
وەڵام سوور: کەوانەی زەنگ 35.6% دەدات و وەڵامی ورد 35.5%ە. گرەوی ڕاستەوخۆ: کەوانەی زەنگ 55.0% دەدات و وەڵامی ورد 50.9%ە. ڕێگا کورتەکە بۆ سوور کار دەکات و بۆ تاکە ژمارەکە هەڵە دەکات.
سوور: بردنەوەکان بە تێکڕا 100 × 18/37 = 48.6ن، بە بڵاوبوونەوەی √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. لە پێش بوون واتە 51 یان زیاتر؛ خاڵی نیوەڕێ، 50.5، 0.37 بڵاوبوونەوە لە سەرووی تێکڕاوەیە، و کەوانەی زەنگ 35.6% دەخاتە سەرووی ئەوەوە. کۆکردنەوەی ئەگەرە وردەکانی 51، 52 … 100 بردنەوە 35.5% دەدات.
گرەوی ڕاستەوخۆ: هاتنەکان بە تێکڕا 100/37 = 2.70ن، بە بڵاوبوونەوەی √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. سێ هاتن یان زیاتر واتە سەرووی 2.5، 0.12 بڵاوبوونەوە لە خوار تێکڕاوە: 55.0% بە کەوانەی زەنگ. بە وردی، 1 کەم ئەگەرەکانی 0، 1 و 2 هاتنە، 6.5% + 17.9% + 24.7%، کە 50.9% دەهێڵێتەوە.
کەوانەی زەنگ پێویستی بە ئەنجامی زۆرە لە هەردوو لای تێکڕاوە. سوور دوای 100 سووڕانەوە ئەوانەی هەیە؛ ژمارەیەک کە بە تێکڕا کەمتر لە سێ جار دێت نییەتی. کەوانەکە تەنانەت 8.7% دەداتە «هیچ هاتنێک»، لە کاتێکدا ئەگەری ڕاستەقینە 6.5%ە. Taylor (2021) بە هەمان شێوە دابەشبوونی دووانەیی و کەوانەی زەنگ لە تەنیشت یەک دادەنێت.
پشووی پێکەنین
یەک دانیشتن لە بیستدا لە دەرەوەی دوو سیگمایە. هەمیشە کەسێک لەسەر کلکەکەیە.
سەرچاوەکان
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.